Γεωγραφία Στοιχειώδης/Μέρος Α΄/Βιβλίον Α΄/Κεφάλαιον Β΄
| ←Κεφάλαιον Α΄ | Γεωγραφία στοιχειώδης μαθηματικὴ, φυσικὴ καὶ πολιτικὴ, ἀρχαία καὶ νεωτέρα, περιόδου Β′ Μέρος Α΄, Βιβλίον Α΄, Κεφάλαιον Β΄ |
Βιβλίον Β΄/Κεφάλαιον Α΄→ |
50. Εἴδομεν ὅτι τὰ Οὐράνια σώματα διαιροῦνται εἰς δύο τάξεις διακεκριμένας· εἰς Ἀστέρας ἀκινήτους, συντεταγμένους κατά συμμορίας ἢ κατ’ ἀστερισμοὺς· καὶ εἰς κινητοὺς ἢ Πλανήτας, ἔχοντας τὸν Ἥλιον κέντρον τῆς κινήσεώς των (4). Οἱ Πλανῆται οὗτοι συστήνουσι μετὰ τοῦ Ἡλίου τὸ λεγόμενον Πλανητικὸν σύστημα, καὶ εἶναι ὅλοι σκιεροὶ ἢ ἑτερόφωτοι, λαμβάνοντες δηλ: τὸ ὁποῖον ἀντανακλῶσι φῶς ἀπ’ ἄλλο σῶμα αὐτόφωτον, τὸν Ἥλιον.
Οἱ πλανῆται ὑποδιαιροῦνται ἔτι εἰς δύο· ά.) Εἰς Πλανήτας καθολικοὺς, οἵτινες στρέφονται ἀμέσως περὶ τὸν Ἥλιον· τοιοῦτοι εἶναι οἱ ὀνομαζόμενοι κυρίως Πλανῆται καὶ οἱ Κομῆται· β’.) εἰς Πλανήτας δευτερεύοντας ἢ Δορυφόρους (4).
Αἰ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι ἔχουσι τὸν τρόπον πῶς νὰ βεβαιωθῇ τις περὶ τοῦ μεγέθους ὅλων τῶν σωμάτων τούτων, καὶ περὶ τῶν διαστημάτων τῶν χωριζόντων αὐτὰ ἀπὸ ἡμᾶς, ἐνῷ συγχρόνως καὶ ἡ παρατήρησις ἀποδεικνύει τὸν χρόνον τῆς κινήσεώς των.
54. Ὁ Ἥλιος, τὸ λαμπρότατον Ἄστρον τοῦ πλανητικοῦ συστήματος, φαίνεται, ὅτι εἶναι σχήματος ὡς ἔγγιστα σφαιρικοῦ. Αἰ κηλίδες, αἰ ὁποῖαι παρατηροῦνται ἐπὶ τοῦ δίσκου του, φαινόμεναι ὅτι μετατοπίζονται καὶ ἐπανέρχονται πάλιν εἰς τὸ αὐτὸ σημεῖον, μᾶς δίδουσι νὰ καταλάβωμεν ὅτι καὶ αὐτὸς ἔχει μίαν κίνησιν περιστροφῆς περὶ τὸν ἴδιόν του ἄξονα, γινομένην εἰς 25 ἡμέρας καὶ 12 ὥρας· ἡ διάμετρος αὐτοῦ περιέχει εἰς ἑαυτὴν 111 φορὰς τὴν τῆς Γῆς, καὶ εἶναι ἴση μὲ 319,000 λεύγας. Ὁ Ἥλιος εἶναι περίπου 4,400,000 φορὰς μεγαλήτερος τῆς Γῆς· φαίνεται δὲ εἰς τὰ ὀμμάτιά μας τόσον μικρὸς, ἐπειδὴ ἀπέχει ἀπὸ ἡμᾶς πλέον τῶν 12,000 διαμέτρων τῆς Γῆς, ἢ 34,000,000 λεύγας περίπου.
52. Οἱ Πλανῆται ὑπόκειται εἰς δύο κινήσεις· ἡ μία εἶναι κίνησις περιστροφῆς περὶ τὸν ἄξονά των, περὶ τῆς ὁποίας ἐβεβαιώθησαν διὰ τῶν αὐτῶν μέσων, δι’ ὧν καὶ περὶ τῆς τοῦ Ἡλίου (51)· ἡ δὲ ἑτέρα εἶναι κίνησις περιφορᾶς περὶ τὸν Ἥλιον (4). Αἰ δύο αὗται κινήσεις γίνονται ὅλων χωρὶς ἐξαιρέσεως ἀπὸ Δυσμὰς πρὸς ἀνατολάς. Ἡ δὲ ἁρμονία αὕτη πηγάζει ἀπὸ τὰς πρώτας αἰτίας, διὰ τῶν ὁποίων ἡ χεὶρ τοῦ Δημιουργοῦ ὥρισε τὰς τῶν Πλανητῶν κινήσεις· καὶ τοῦτο εἶναι τὸ πλέον ἀξιοσημείωτον τῶν φαινομένων, ἀφ’ ὅσα βλέπομεν εἰς τὸ σύστημα τοῦ Παντός.
Γνωστοὶ ἕως σήμερον πλανῆται ἀριθμοῦνται ὑπὲρ τοὺς 50· οἱ πλεῖστοι ἀπὸ τὰς ἀρχὰς τοῦ παρόντος αἰῶνος ἀνακαλυφθέντες· ὀνομαστότεροι δὲ εἰσὶν οἱ ἑξῆς 17: τεταγμένοι κατὰ τὴν ἑπομένην τάξιν, γενομένης ἀρχῆς ἀπὸ τοῦ Ἡλίου. Ἑρμῆς ὁ πλησιέστατος αὐτοῦ τοῦ Ἡλίου, ἔπειτα Ἀφροδίτη, ἡ Γῆ, Ἄρης (Φλορὶς, Ἑστία, Ἴρις, Μῆτις, Ἥβη, Ἀστραῖα, Ἤρα, Δήμητρα, Παλλὰς) Ζεὺς, Κρόνος, Οὐρανὸς, Ποσειδῶν. Ἐξ αὐτῶν οἱ ἓξ ἤγουν Ἑρμῆς, Ἀφροδίτη, ἡ Γῆ, Ἄρης, Ζεὺς καὶ Κρόνος, ἦσαν γνωστοὶ εἰς τοὺς ἀρχαίους, οἵτινες ἀντὶ τῆς Γῆς ἐλογίζοντο τὴν Σελήνην, καθὼς καὶ τὸν Ἥλιον, διότι ὑπέθετον, ὅτι περὶ τὴν γῆν ἀκίνητον μένουσαν ἐκινοῦντο οἱ 7 πλανῆται. (6)
53. Εἶναι δὲ οἱ μὲν ἐκ τῶν πλανητῶν μικρότεροι τῆς Γῆς· ἤγουν ὁ Ἑρμῆς, ὅς τις εἶναι τὸ δεκατημόριον αὐτῆς· Ἀφροδίτη, τὰ ἐννέα δεκατημόρια· Ἄρης, τὸ πέμπτον· οἱ δὲ μεταξὺ τοῦ Ἄρεως καὶ τοῦ Διὸς, ὀνομασθέντες, οἷον Φλορὶς, Ἑστία κλ. εἶναι τόσον μικροὶ, ὥστε ἀδύνατον νὰ γνωρισθῶσιν ἀκριβῶς αἱ καταμετρήσεις τοῦ ὄγκου των, καὶ ὀνομάζονται τηλεσκοπικοὶ Πλανῆται· διότι δὲν εἶναι δυνατὸν νὰ τοὺς ἴδωσιν ἄλλως εἰμὴ μὲ πολλὰ ἰσχυρὰ (πολλοὶ μεγεθυντικὰ) τηλεσκόπια. Διὰ τοῦτο καὶ οὗτοι καὶ οἱ λοιποὶ 34. τῶν ὁποίων παρελείψαμεν τὰ ὀνόματα, δὲν ἀνεκαλύφθησαν εἰμὴ μετὰ τὴν εὕρεσιν τῶν τοιούτων ἰσχυρῶν τηλεσκοπίων. Ὅλοι δὲ οὗτοι οἱ τηλεσκοπικοὶ φαίνονται εἰς τὸ μεταξὺ τοῦ Ἄρεως καὶ τοῦ Διὸς ἀπόστημα.
Μεγαλήτεροι δὲ τῆς Γῆς εἷναι: ὁ Ζεὺς 4,470 φορὰς· ὁ Κρόνος χιλί: ὁ Οὐρανὸς 82 καὶ ὁ Ποσειδῶν 110 φοράς.
54. Ὁ Ἑρμῆς, ἡ Ἀφροδίτη καὶ ὁ Ἄρης περιστρέφονται περὶ τὸν ἴδιόν των ἄξονα ἰσοχρόνως σχεδὸν μὲ τὴν Γῆν, ἤγουν εἰς μίαν ἡμέραν· ὁ Ζεὺς καὶ ὁ Κρόνος εἰς 4/10 ἡμέρας ὡς ἔγγιστα, ἢ εἰς 10 ὥρας περίπου. Ἐκ τούτου κατανοεῖται, ἀφ’ οὗ εἶναι τόσον μεγαλήτεροι τῆς Γῆς (53), ὅτι ἡ περιστροφὴ αὐτῶν εἷναι ταχυτάτη. Ἡ τοῦ Διὸς συγκρινομένη μὲ τὴν περιστροφὴν τῆς Γῆς εἶναι 26 φορὰς ταχυτέρα· ἡ δὲ τοῦ Κρόνου 22 φοράς· ἡ τοῦ Οὐρανοῦ καὶ ἡ τοῦ Ποσειδῶνος ἀγνοοῦνται ἕνεκα τῆς μεγίστης αὐτῶν ἀφ’ ἡμῶν ἀποστάσεως.
55. Ἐκ τῆς παρατηρήσεως ἀπεδείχθη, ὅτι ὅλοι αὐτοὶ οἱ Πλανῆται εἶναι ὁμοιόσχημοι μὲ τὴν Γῆν, ἤγουν ὅτι εἶναι πρὸς τὸν Ἰσημερινόν των ἐξωγκωμένοι (φουσκωμένοι), καὶ πεπιεσμένοι πρὸς τοὺς Πόλους. Ἐβεβαιώθησαν δὲ προσέτι, ὅτι ἡ πίεσις αὕτη εἶναι σχεδὸν κατὰ λόγον τῆς ταχύτητος τῆς περιστροφῆς. Ὁ Ζεύς π. χ. ὅστις περιστρέφεται εἰς ἑαυτὸν 26 φορὰς ταχύτερα παρὰ τὴν Γῆν, εἶναι πεπιεσμένος 1/12 ἢ εἰκοσιπεντάκις πλέον ἢ ἐκείνη· ἐκ τούτου δὲ πρέπει νὰ συμπεράνωμεν, ὅτι ἡ κίνησις τῆς περιστροφῆς εἶναι τὸ αἴτιον τῆς πιέσεως.
Καὶ τῷ ὄντι εἶναι γνωστὸν ὅτι τὰ σώματα τὰ στρεφόμενα περί τι κέντρον, τείνουν εἰς τὸ νὰ ἀπομακρυνθῶσιν ἀπ’ αὐτοῦ μὲ πλέον περισσοτέραν ὁρμὴν, ὅσον καὶ ἡ κίνησίς των εἶναι ταχυτέρα· τοῦτο ὀνομάζουσιν ἐνέργειαν τῆς ἀποκέντρου δυνάμεως· αὕτη δὲ ἀντίκειται εἰς τὴν ἐνέργειαν τῆς βαρύτητος, ἢ τῆς ἐπικέντρου δυνάμεως, ἥτις φέρει πρὸς τὸ κέντρον. Διὰ ταῦτα εἰς καθένα Πλανήτην, καθὼς καὶ εἰς τὴν Γῆν, τὸ μέρος τὸ πλησιάζον εἰς τὸν Ἰσημερινὸν ὅπου ἡ κίνησις εἶναι ταχυτάτη, ἔπρεπε νὰ ἀπομακρυνθῇ ἀπὸ τὸ κέντρον, ἤγουν νὰ φουσκωθῇ ἢ νὰ ἐξογκωθῇ· ἡ δὲ ἐξόγκωσις αὕτη δὲν ἠδύνατο νὰ γένῃ, εἰμὴ διότι ἡ ὕλη τῶν Πλανητῶν ἦτο κατ’ ἀρχὰς ῥευστή.
56. Ἡ ἐνέργεια τῆς ἀποκέντρου δυνάμεως ἀντικειμένη εἰς τὴν τῆς βαρύτητος, πρέπει νὰ ἐναντιόνηται καὶ εἰς τὸ ἀποτέλεσμα αὐτῆς· ὅθεν τὰ σώματα πρέπει νὰ χάνωσιν ὑπὸ τὸν Ἰσημερινὸν κἄτι τῆς βαρύτητος, τὴν ὁποίαν ἄλλο μέρος τινὸς Πλανήτου ἔχουσι· καὶ τοῦτο δὰ ἐβεβαιώθησαν οἱ Φυσικοὶ μεταχειρισθέντες τὸ ἐκκρεμὲς τῶν ὡρολογίων. Τὸ ἐκκρεμὲς ἀπομακρυνόμενον ἀπὸ τὴν κάθετον πρὸς τὸν ὁρίζοντα καὶ κινούμενον, καταπίπτει πρὸς αὐτὴν τὴν κάθετον ἐπαναφερόμενον ὑπὸ τῆς βαρύτητος· ὅσον δὲ μεγαλητέρα εἶναι ἡ βαρύτης, τόσῳ μεγαλητέρα εἶναι καὶ ἡ ταχύτης μὲ τὴν ὁποίαν καταπίπτει. Παρετήρησαν λοιπὸν ὅτι, ὑπὸ τὸν Ἰσημερινὸν, ὡρολογίου τινὸς ἐκκρεμὲς, ἔχον μῆκος ὡρισμένον, κινεῖται βραδύτερον ἀφ’ ὅσον εἰς τόπους πλησιεστέρους εἰς τὴν Ἄρκτον· ἕνεκα δὲ τούτου ἀναγκάζονται νὰ δίδωσιν εἰς αὐτὸ μήκη διάφορα κατὰ τοὺς τόπους, ὅταν θέλουν νὰ κάμνῃ ἀναλικνήσεις τῆς αὐτῆς ποσότητος τοῦ χρόνου. Τοῦτο τὸ πείραμα, ἀποδεικνύον τὴν ὑπὸ τὸν Ἰσημερινὸν ἐλάττωσιν τῆς βαρύτητος, ἤρκει μόνον ν’ ἀποδείξη, ὅτι ἡ Γῆ τῷ ὄντι περιστρέφεται περὶ τὸν ἴδιόν της ἄξονα.
57. Περιφορά. Ἡ τῶν Πλανητῶν περιφορὰ περὶ τὸν Ἥλιον γίνεται εἰς τελειοτέραν ἢ ὀλιγωτέραν χρόνου διάρκειαν, ἀνάλογου μὲ τὴν ἀπόστασιν αὐτῶν ἀπ’ ἐκεῖνον. Ὁ Ἑρμῆς κάμνει τὴν περιφοράν του εἰς 88 ἡμέρας· ἡ Ἀφροδίτη εἰς 224· ἡ Γῆ εἰς 365 ἡμέρας καὶ 6 ὥρας ἡ εἰς ἓν ἔτος· ὁ Ἄρης εἰς ἓν ἔτος καὶ 321 ἡμέρας· ὁ Ζεὺς εἰς 11 ἔτη καὶ 315 ἡμέρας· ὁ Κρόνος εἰς 29 ἔτη καὶ 164 ἡμέρας· ὁ Οὐρανὸς εἰς 83 ἔτη καὶ 52 ἡμέρας· καὶ ὁ Ποσειδῶν εἰς 164 ἔτη.
58. Ὁ δρόμος ἢ ἡ τροχιὰ, τὴν ὁποίαν οἱ Πλανῆται περιγράφουσι περὶ τὸν Ἥλιον δὲν εἶναι κυκλικὴ, ἀλλ’ ἔχει τὸ σχῆμα μακρυλοῦ ἢ συμπεπιεσμένου κύκλου· τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα λέγεται ἔλλειψις (σχ. 7), τῆς ὁποίας ἡ μεγάλη διάμετρος ὀνομάζεται μέγας Ἄξων, καὶ ἡ μικρὰ, ΑΑ′. μικρὸς Ἄξων, τὸ δὲ σημεῖον τῆς διατομῆς Κ, κέντρον. Ὁ δὲ Ἥλιος δὲν εὑρίσκεται ἀκριβῶς εἰς τὸ κέντρον τῶν ἐλλείψεων τούτων, ἀλλ’ εἰς ἓν σημεῖον ἐπὶ τοῦ μεγάλου Ἄξονος, ὀνομαζόμενον Ἑστία, Ε′, ἀπέχον τι διάστημα ἀπὸ τοῦ κέντρου· τοῦτο δὲ τὸ διάστημα ΕΚ λέγεται Ἐκκεντρότης. Ἐκ τούτου συνάγεται, ὅτι οἱ Πλανῆται δὲν ἀπέχουσι πάντοτε ἶσον ἀπὸ τὸν Ἥλιον· ἀλλ’ ἄλλοτε μὲν εἶναι πλησιέστερον, ἄλλοτε δὲ ἀπώτερον. Ἡ μικροτέρα αὐτῶν ἀπόστασις λέγεται Περιηλιότης, ἢ δὲ μεγαλητέρα Ἀφηλιότης· ἡ δὲ μέση ἀπόστασις εἶναι τὸ ἥμισυ τοῦ ἀθροίσματος τῶν δύο ἀποστημάτων. Μόνη τῆς Γῆς ἡ τροχιὰ ἔχει ὄνομα ἴδιον, λεγομένη ἐκλειπτική.
59. Λαμβάνοντες ὡς ὅρον συγκρίσεως τὸ μῆκος τῆς γηΐνου διαμέτρου, ὃν 2,860 λευγῶν, εὕρηκαν πόσας ἐξ αὐτῶν ἔπρεπε νὰ θέσωσι κατὰ σειρὰν, μίαν μετὰ τὴν ἄλλην, ὥστε νὰ συμπληρωθῇ ἡ ἴση ποσότης τοῦ ἀποστήματος καθενὸς τῶν Πλανητῶν ἀπὸ τοῦ Ἡλίου. Κατὰ τοῦτον λοιπὸν τὸν τρόπον ἐκφραζομένου τοῦ ὑπολογισμοῦ, ὁ Ἑρμῆς ἀπέχει ἀπὸ τοῦ Ἡλίου. 4,800 διαμέτρους (ἢ 13,728,000 λεύγας)· ἡ Ἀφροδίτη, 9,600 διαμέτρους· ἢ Γῆ, 42,000 (51)· ὁ Ἄρης, 19,000, ὁ Ζεὺς, 65,000· ὁ Κρόνος 110,000· ὁ Οὐρανὸς, 242,000. Ἐκ τούτου δὲ βλέπομεν, ὅτι αἱ ἀποστάσεις αὗται εἶναι ὡς ἔγγιστα πρὸς ἀλλήλας ὡς οἱ ἐφεξῆς ἀριθμοὶ, 4, 7, 10, 15, 52, 95, καὶ 192.
60. Αἱ τροχιαὶ (58) τῶν Πλανητῶν δὲν εὑρίσκονται ὅλαι ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἐπιπέδου, τουτἔστι παράλληλοι πρὸς ἀλλήλας· ἐξεναντίας εἶναι μάλιστα κεκλιμέναι τινὲς ὡς πρὸς τὰς ἄλλας, καθὼς παραστήνονται εἰς τὸ 12 σχ. τὰ δὲ σημεῖα, καθ’ ἃ συναπαντῶνται τὰ ἐπίπεδά των, ὀνομάζονται δεσμοί. Ἡ ἔγκλισις αὕτη (ἐξαιροῦνται οἱ τηλεσκοπικοὶ Πλανῆται ἔχοντες μεγαλητέραν ἔγκλισιν), δὲν ὑπερβαίνει τὰς 8 μοίρας ἑκατέρωθεν τῆς ἐκλειπτικῆς, ἤγουν τῆς τροχιᾶς τῆς Γῆς· εἰς τρόπον ὥστε ἡ περιφορὰ αὐτῶν γίνεται ἐντὸς μιᾶς ζώνης πλατείας 16 μοιρῶν, ἐκ τῆς ὁποίας τὸ μέσον διαβαίνει ἡ ἐκλειπτική· καλεῖται δὲ ἡ ζώνη αὕτη Ζωδιακός.
61. Ὁ Ζωδιακὸς ὠνομάσθη οὕτως ἀπὸ τῶν ζωδίων, ἤγουν τῶν 12 ἀστερισμῶν, οἵ τινες ὅλοι σχεδὸν ἔχουσιν ὀνόματα ζώων (σχ. 13). Ὁ Ἥλιος Φ. μένων ἀκίνητος εἰς τὴν ἑστίαν τῆς ἐκλειπτικῆς ΗΕΗΣ, μᾶς φαίνεται διὰ τὴν μεταβατικὴν κίνησιν τῆς Γῆς, ὅτι διαβαίνει ἀλληλοδιαδόχως ἔμπροσθεν τοῦ καθενὸς τῶν δώδεκα ζωδίων· εἰς δὲ τὸ τέλος τοῦ ἔτους μᾶς φαίνεται, ὅτι, διατρέξας ὅλην τὴν Ζωδιακοῦ τὴν ἔκτασιν, ἐπανέρχεται πάλιν εἰς τὸ αὐτὸ σημεῖον, ὅθεν ἀνεχώρησε τὸ παρελθὸν ἔτος· ἀλλὰ πραγματικῶς εἶναι ἡ Γῆ, ἥτις, διατρέχει αὐτὸν τὸν δρόμον.
62. Τῶν ἀστερισμῶν ἢ τῶν σημείων τοῦ Ζωδιακοῦ ὄντων 12: ὅσοι καὶ οἱ μῆνες τοῦ ἔτους, ὁ Ἥλιος φαίνεται, ὅτι διατρέχει ἕνα ἀστερισμὸν κατὰ μῆνα, καὶ τρεῖς κατὰ πᾶσαν ὥραν τοῦ ἔτους.Ἰδοὺ τὰ ὀνόματα τῶν ἀστερισμῶν καὶ τῶν ὡρῶν τοῦ ἔτους, εἰς τὰς ὁποίας ἀντικρίζουσιν.
| Ἔαρ ἢ ἄνοιξις | —Κριὸς, | ♈. | Ταῦρος, | ♉. | Δίδυμοι, | ♊. |
| Θέρος.— | —Καρκῖνος, | ♋. | Λέων, | ♌. | Παρθένος, | ♍. |
| Φθινόπωρον. | —Ζυγὸς, | ♎. | Σκορπίος, | ♏. | Τοξότης, | ♐. |
| Χειμών. | —Αἰγόκερως, | ♑. | Ὑδροχόος, | ♒. | Ἰχθύες, | ♓. |
*Ἐκτὸς τῶν ἄνω 12 Ζωδίων τῆς ἐκλειπτικῆς εἶναι καὶ ἄλλοι πολλοὶ ἀστερισμοὶ ἀλλαχοῦ τοῦ οὐρανοῦ διαφόρως ὀνομαζόμενοι δι’ ὀνομάτων μυθολογικῶν ἢ ζώων· οἷον πρὸς Βοῤῥᾶν τοῦ Ζωδιακοῦ ἢ Μεγάλη Ἄρκτος, ἡ ἅμαξα, ἡ Μικρὰ Ἄρκτος, ὁ Δράκων, ἡ Κασσιόπη, ὁ Πήγασος ἢ ὁ μέγας Σταυρός, ἡ Ἀνδρομέδα, ὁ Περσεύς, ἡ Αὔρα, ὁ κύκνος ἢ ὁ Σταυρός κτλ. Αἱ Ὑάδες καὶ αἱ πλειάδες (ἡ κοινῶς λεγομένη Πούλια) εὑρισκόμεναι ἐπὶ τοῦ Ζωδιακοῦ εἰς τὸ Ζώδιον τοῦ Κριοῦ. Πρὸς Μεσημβρ: δὲ τοῦ Ζωδιακοῦ εὑρίσκονται ἡ Φάλαινα, ὁ Ὡρίων, ὁ Μέγας καὶ Μικρὸς κύων, ὁ Ἠριδανὸς, ἡ Ὕδρα, ὁ Φοῖνιξ κτλ.
Οἱ ἀστερισμοὶ εἰσὶν ἀθροίσματα ἀπλανῶν ἀστέρων, οἵ τινες φυλάττουσι πρὸς τὴν Γῆν τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν καὶ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν θέσιν, παριστανόμενοι καὶ ἐπὶ τῆς τεχνητῆς οὐρανίου Σφαίρας ὑπὸ τὰ σχήματα τῶν Ζώων, τῶν ὁποίων φέρουσι τὰ ὀνόματα, οἷον τῆς Ἄρκτου, τοῦ μυθολογουμένου Πηγάσου κτλ. (ἴδε 99).
63. Οἱ Κομῆται διαφέρουσιν ἀπὸ τοὺς κυρίως λεγομένους Πλανήτας κατὰ τοῦτο· ὅτι αἱ τροχιαί των σχηματίζουσιν ἐλλείψεις πολλὰ ἐπιμήκεις ἢ μακρυλὰς, αἱ ὁποῖαι ὀνομάζονται παραβολαὶ, καὶ ὅτι αὐτοὶ διατρέχουσι τὴν ἔκτασιν τοῦ Οὐρανοῦ καθ’ ὅλας τὰς διευθύνσεις, καί τινες μάλιστα κινοῦνται ἀπὸ ἀνατολῶν πρὸς δυσμάς. Κατὰ τὴν περιηλιότητα αὐτῶν διαβαίνουσι πολλὰ πλησίον τοῦ Ἡλίου, καὶ κατὰ τὴν ἀφηλιότητά των ἀπομακρύνονται εἰς ἄπειρον διάστημα. Ἐνίοτε εἰς τὴν περιηλιότητά των πυρόνονται τόσον ὑπερβολικὰ, ὥστε ἔχουσι θερμότητα μυριάκις ἰσχυροτέραν παρὰ τὴν τοῦ πεπυρακτωμένου σιδήρου· ἡ δὲ θερμότης αὕτη πρέπει νὰ ἐξατμίζῃ τὴν ὕλην αὐτῶν. Καὶ τῷ ὄντι φαίνονται κομῆται, τῶν ὁποίων οἱ πυρῆνες εἶναι τόσον ἀτμώδεις, ὥστε διὰ μέσου αὐτῶν διαβλέπονται τὰ ἄστρα. Εἰς τὴν αὐτὴν κατάστασιν εἶναι καὶ ἢ κόμη, ἥτις, ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον μετ’ αὐτῶν συμφαινομένη, τοῖς ἔδωκε καὶ τὴν ἐπωνυμίαν· κατὰ πιθανὸν δὲ λόγον φαίνεται ὅτι αὕτη εἶναι ἡ ἀπὸ τὴν ὑπερβολικὴν θερμότητα ἐξατμιζομένη ὕλη τοῦ Κομήτου, τὴν ὁποίαν αὐτὸς ἐπισύρει κατόπιν του. Κατά τινας περιπτώσεις δύνανται οἱ Ἀστρονόμοι νὰ προείπωσί τινων κομητῶν τὴν ἐπάνοδον· ἀλλὰ νομίζουσιν, ὅτι τινὲς ἐξ αὐτῶν περιγράφουσι τροχιὰς, ὄχι ἐλλείψεις, ἀλλ’ ἄλλο εἶδος καμπύλης λεγομένης ὑπερβολῆς (τῆς ὁποίας τὰ δύο πέρατα δὲν συνέρχονται ποτέ), καὶ ἑπομένως οἱ τοιοῦτοι κομῆται δὲν δύνανται νὰ ἐπανέλθωσι πάλιν καὶ νὰ μᾶς γένωσιν ὁρατοί.
* Ἀφ’ οὗ καιροῦ ἐτελειοποιήθησαν τὰ τηλεσκόπια, ἀνεκαλύφθησαν πολλοὶ κομῆται εἰσερχόμενοι εἰς τὸ ἡλιακὸν ἡμῶν σύστημα· ἀπὸ τοῦ 1845 ἕως τοῦ 1856 παρετηρήθησαν 39 νέοι κομῆται ἀνὰ δύο ἕως 5 ἢ καὶ 7 κατά τινα ἔτη φαινόμενα· δὲν γνωρίζεται δὲ ὑπὸ τῶν ἀστρονόμων ἡ πορεία οὐδ’ ὁ χρόνος τῆς ἐπανόδου αὐτῶν, πλὴν 4 μόνων, ἐξ ὧν εἷς εἶναι καὶ ὁ ἐπὶ Καρόλου τοῦ Ε′ ἀναφανεῖς τὸ 1556, καὶ προσδοκώμενος ἵνα ἐπανέλθῃ μεταξὺ τῶν ἐτῶν 1856 καὶ 1860, διότι κάμνει τὴν περίοδόν του εἰς 300 περίπου ἔτη.
Ἀναφέρονται ὡς μέγιστοι κομῆται οἱ φανέντες κατὰ τὰ 1402 Μ. Χ. 1532, 1577, 1618, 1744 καὶ 1843. Τούτου τοῦ τελευταίου ἡ κόμη εἶχε μῆκος 60 ἑκατομ. λευγῶν καὶ πλάτος 1 ½ ἑκατομ: ὁ δὲ Πυρὴν 19 χιλ: λευγῶν διάμετρον. Καὶ τοῦτο νέα ἀπόδειξις περὶ τῆς ἀχανεστάτης ἐκτάσεως τῶν Οὐρανῶν καὶ τοῦ μεγέθους αὐτῶν τῶν σωμάτων, παρὰ τὴν ἀπόστασιν τῆς Γῆς ἀπὸ τοῦ Ἡλίου οὖσαν 34 ἑκατομ: λευγῶν (51) καὶ τὴν διάμετρον αὐτῆς 2864. Ἐν ᾧ δὲ ἔχουσι τοσοῦτον μέγεθος, ἡ ὕλη ἐξ ἧς σύγκεινται, εἶναι ἀραιοτάτη, μυριάκις καὶ ἑκατομμυριάκις ὀλιγώτερον πυκνὴ τοῦ ἐν ᾧ ζῶμεν ἀτμοσφαιρικοῦ ἀέρος· διότι, ὡς εἴπομεν, διὰ μέσου τοῦ πυρῆνος αὐτῶν διορῶνται τὰ ὄπισθεν εὑρισκόμενα μεσαίου μεγέθους ἄστρα, ἐν ᾧ τὰ νέφη ἰσκιάζουσι καὶ ἀποκρύπτουσι καὶ αὐτὸν τὸν μέγιστον φωστῆρα τοῦ Οὐρανοῦ, τὸν Ἥλιον. Ἀφ’ οὗ δὲ σύγκεινται οἱ κομῆται ἐκ τοσοῦτον ἀραιᾶς ὕλης, ἕπεται ὅτι οὐδεμίαν δύνανται νὰ ἔχωσιν ἐπιῤῥοὴν, ἢ βλάβην νὰ προξενήσωσιν εἰς ὅσα τυχὸν κατὰ τὴν πορείαν των πλησιάσωσιν ἄλλα οὐράνια σώματα, πολλαπλασίαν αὐτῶν πυκνότητα καὶ ἐλκτικὴν δύναμιν ἑπομένως ἔχοντα. Ἐκ τούτου κατανοεῖται προσέτι εὐκόλως, ὅτι τὰ διαφημισθέντα ἐσχάτως περὶ συγκρούσεως τοῦ προσδοκωμένου πλανήτου μετὰ τῆς Γῆς, καὶ διχοτομίας ἢ ἐξαφανίσεως αὐτῆς, εἰσὶν ὅλως ἀνυπόστατα.
64. Ὀνομάζουσι δορυφόρους ἢ ἀκολούθους οὐράνια τινα σώματα, τὰ ὁποῖα περιφέρονται περὶ τοὺς Πλανήτας, κινούμενα ἀπὸ δυσμῶν πρὸς ἀνατολὰς, ἐνῷ καὶ ἐκεῖνοι γυρίζουσι κύκλῳ τοῦ Ἡλίου. Ἕως σήμερον γνωρίζομεν πέντε μόνους πλανήτας ἔχοντας καὶ δορυφόρους· δηλ: τὴν Γῆν, τὸν Δία, τὸν Κρόνον, τὸν Οὐρανὸν, καὶ τὸν Ποσειδῶνα.
Ὁ δορυφόρος τῆς Γῆς εἶναι ἡ Σελήνη· ἀλλὰ περὶ αὐτῆς θέλομεν λαλήσει κατόπιν ἐκτενέστερον.
Ὁ δὲ Ζεὺς ἔχει τέσσαρας ἀκολούθους, οἵ τινες διακρίνονται μόνον διὰ τῶν τηλεσκοπίων. Ἡ περὶ ἑαυτοὺς περιστροφική των κίνησις εἶναι ἴση μὲ τὴν περὶ τὸν Δία περιφοράν των. Αὕτη δὲ ἡ περιφορὰ δὲν εἶναι πολυχρόνιος· ἐπειδὴ τοῦ μὲν πλησιεστέρου εἰς τὸν Δία ἐπιτελεῖται εἰς μίαν ἡμέραν καὶ 18 ὥρ: τοῦ δὲ ἀπωτάτου, εἰς 16: ἡμέρας καὶ 16: ὥρας.
65. Ἐκ τούτου συνάγεται, ὅτι οἱ δορυφόροι οὗτοι πρέπει νὰ ὑπόκηνται καὶ εἰς συχνὰς ἐκλείψεις· καὶ ἐπειδὴ αἱ τῆς Σελήνης εἶναι σπανιώταται, οἱ Ἀστρονόμοι καὶ οἱ περιηγηταὶ μεταχειρίζονται συχνότατα τὰς τῶν δορυφόρων πρὸς εὕρεσιν τοῦ μήκους, κατὰ τὴν ὁποίαν προεξηγήσαμεν μέθοδον (41).66. Οἱ δορυφόροι οὗτοι χρησιμεύουσι παρομοίως εἰς τὸ νὰ μᾶς γνωστοποιῶσι τὴν ταχύτητα, μὲ τὴν ὁποίαν φθάνει εἰς ἡμᾶς τὸ φῶς ἀπὸ τὰ οὐράνια σώματα· καὶ ἰδοὺ κατὰ ποῖον τρόπον.
Ἀφοῦ εἶναι καλῶς ἐγνωσμένος ὁ χρόνος τῆς περιφορᾶς ἑκάστου δορυφόρου, εἶναι εὔκολον νὰ προείπωμεν τὴν ὥραν καὶ τὸ πρῶτον καὶ δεύτερον λεπτὸν, κατὰ τὰ ὁποῖα εἷς τῶν δορυφόρων θέλει παρεμπέσει εἰς τὴν σκιὰν τοῦ Πλανήτου καὶ νὰ πάθῃ τὴν ἔκλειψιν. Ἀλλὰ παρετηρήθη ὅτι, ὅτε ὁ Ζεὺς εὑρίσκεται εἰς τὸ Ζ′ (σχ. 8) ἀπὸ τὸ ἕτερον μέρος τοῦ Ἡλίου ὡς πρὸς τὴν Γῆν, εὑρισκομένην ταύτην εἰς τὸ χ, αἱ ἐκλείψεις ἐπέρχονται ἀργότερον, ἀφ’ ὅσον ἔπρεπε· καὶ ἐξεναντίας, ὅτε εὑρίσκεται ἐκ τοῦ αὐτοῦ μέρους μὲ τὴν Γῆν εἰς τὸ Ζ, ἐκεῖναι ἐπέρχονται ταχύτερον. Εἰς τὴν πρώτην περίπτωσιν ἡ βραδύτης εἶναι πάντοτε ἀμεταβλήτως 16 ½. Φυσικῷ τῷ λόγῳ ἔχομεν νὰ στοχασθῶμεν, ὅτι ἡ βραδύτης αὕτη προέρχεται ἐξ αἰτίας τοῦ καιροῦ, τὸν ὁποῖον τὸ φῶς καταδαπανᾷ, ἕως νὰ διέλθῃ τὴν τροχιὰν γγ′ τῆς Γῆς· ἀλλὰ τὸ ἥμισυ ταύτης τῆς τροχιᾶς, ἢ ἡ ἀπόστασις τοῦ Ἡλίου ἀπὸ τῆς Γῆς, εἶναι 34: ἑκατομμύρια λευγῶν (51)· ἡ δὲ διάμετρος ἢ ὁ ἄξων εἶναι 68 ἑκατομμύρια· τὸ φῶς ἄρα διατρέχει περίπου 4: ἑκατομμύρια λευγῶν κατὰ ἓν πρῶτον λεπτὸν, ἢ 68,000 κατὰ ἓν δεύτερον· ὅθεν τοῦ φωτός ἡ ταχύτης εἶναι περίπου ἑκατομμυριάκις μεγαλητέρα παρὰ τὴν τῆς σφαίρας τοῦ κανονίου.
67. Ὁ δὲ Κρόνος ἔχει ὀκτὼ δορυφόρους ἐπίσης πλησιέστατα αὐτοῦ ὄντας· παρεκτὸς δὲ τούτων ἔχει καὶ ἕνα δακτύλιον περιζώνοντα αὐτὸν ὡς ζώνη, φαινομένη ὅτι σχηματίζει ἔξωθεν καὶ ἐξ ἑκατέρων τῶν μερῶν ὡς δύο χερούλια (σχ. 9). Ὁ δακτύλιος οὗτος εἶναι σκιερὸς ὡς καὶ ὁ πλανήτης αὐτὸς (50), ἐπειδὴ καὶ φέρει ἐπ’ ἐκείνου σκιὰν εὐκόλως διακρινομένην. Δὲν εἶναι δὲ προσκολλημένος ἐπάνω εἰς τὸν Πλανήτην, ἀλλὰ στρέφεται περὶ αὐτὸν εἰς 40 ὥρ: ¼ καὶ ἐπειδὴ ἡ διάμετρός του εἶναι εἰκοσιτρεῖς φορὰς μεγαλητέρα τῆς γηΐνου, συνάγεται ἐκ τούτου, ὅτι στρέφεται 53 φορὰς ταχύτερον· τὸ δὲ πλάτος αὐτοῦ φαίνεται ὅτι ἰσοῦται μὲ τὸ ⅓ τῆς διαμέτρου τοῦ Πλανήτου.
Ὁ Οὐρανὸς ἔχει ἓξ δορυφόρους καὶ ὁ Ποσειδῶν δύο, οἵ τινες δὲν φαίνονται εἰμὴ διὰ τῶν καλλίστων τηλεσκοπίων.
Ωραι του ετους. Ἡ Γῆ φέρεται πέριξ τοῦ Ἡλίου εἰς τὸ διάστημα ἑνὸς ἔτους ἢ ἐνιαυτοῦ (57), ἐνῷ συγχρόνως στρέφεται καὶ περὶ ἑαυτὴν κατὰ τὴν διάρκειαν ἑνὸς ἡμερονυκτίου. Καὶ αὕτη μὲν ἡ κίνησις φέρει τὴν διαδοχὴν τῆς ἡμέρας καὶ νυκτός· ἐκείνη δὲ, τὴν μεταβολὴν τῶν ὡρῶν τοῦ ἔτους καὶ τὴν ἀνισότητα τῶν ἡμερῶν καὶ νυκτῶν.
68. Τὰ δύο ταῦτα τελευταῖα φαινόμενα πηγάζουσι κυρίως ἐκ δύο τινῶν τῶν ἑξῆς.
ά.) Ὁ Ἄξων τῆς Γῆς (67) δὲν εἶναι κάθετος ἐπὶ τῆς τροχιᾶς· ἡ ἔγκλισις αὐτοῦ δὲν παραλλάσσει εἰμὴ κατά τινα τρόπον μόλις ἐπαισθητόν.
β′.) Τὰ δυό ἄκρα τοῦ γηΐνου Ἄξονος, ἤτοι οἱ δύο Πόλοι, βλέπουσι πάντοτε πρὸς τὰ αὐτὰ σημεῖα τοῦ οὐρανοῦ.
69. Ἕπεται ἐκ τούτων, ὅτι εἶναι δύο ἐποχαὶ τοῦ ἔτους, κατὰ τὰς ὁποίας τὰ δύο ἄκρα τοῦ Ἄξονος ἀπέχουσιν ἐπίσης ἀπὸ τὸν Ἥλιον· καὶ δύο ἄλλαι πάλιν, κατὰ τὰς ὁποίας ὁ εἷς τῶν δύο Πόλων εὑρίσκεται πλησιέστερος πρὸς τὸν Ἥλιον. Κατὰ τὰς ἐξηγηθείσας ἀρχὰς ταύτας, ἂς στοχασθῶμεν τώρα τὴν Γῆν κινουμένην περὶ τὸν Ἥλιον.
70. Ἰσημερία ἐαρινὴ (σχ. 10). Κατὰ τοῦτον τὸν καιρὸν τοῦ ἔτους οἱ δύο Πόλοι Π Π′, ἂν καὶ πάντοτε ἐγκεκλιμένοι ὡς πρὸς τὴν ἐκλειπτικὴν, ἤτοι τὴν τροχιὰν τῆς Γῆς Ε Ε′, ἀπέχουσιν ἐξ ἴσου ἀπὸ τὸν Ἥλιον Η. Αἰ ἀκτῖνες τοῦ φωστῆρος τούτου πίπτουσι κατὰ κάθετον εἰς τὸ μέρος τὸ ἀπέχον ἐξ ἴσου ἀπὸ τοὺς δύο Πόλους, καὶ περιγράφουσι διὰ τῆς περιστροφῆς τῆς Γῆς τὸν κυκλον Ιι, τὸν ὀνομαζόμενον Ἰσημερινὸν (21)· ὅλον δὲ τὸ ἥμισυ τῆς γηΐνου σφαίρας ἀπὸ τοῦ ἑνός μέχρι τοῦ ἑτέρου Πόλου εἶναι φωτισμένον, τὸ δ’ ἕτερον ἥμισυ εἶναι ἀφώτιστον. Ὁ Ἰσημερινὸς λοιπὸν καὶ ὅλοι οἱ Παράλληλοι κόπτονται εἰς δύο μέρη ἶσα ἀπὸ τὴν γραμμὴν Π Π′ τὴν περιορίζουσαν τὸ φῶς· ὅθεν καθ’ ὅλον τὸ πρόσωπον τῆς Γῆς γίνεται ἰσότης τῆς ἡμέρας καὶ νυκτὸς, καὶ τοῦτο λέγεται Ἰσημερία· ἐπονομάζεται δὲ Ἐαρινὴ ἡ τῆς Ἀνοίξεως, ἂν ὁ Ἥλιος μᾶς φαίνεται τότε ὢν εἰς τὸ ζώδιον τοῦ Κριοῦ (62).
71. Θέρος (σχ. 11). Ἀπὸ τὴν ἡμέραν τῆς Ἰσημερίας ὁ γήϊνος Ἄξων, ἐπειδὴ φυλάττει τὴν αὐτὴν θέσιν ὡς πρὸς τὸ ἀπόλυτον διάστημα, εὑρίσκεται, ἐξ αἰτίας τῆς πρὸς τὴν περιφορὰν κινήσεώς του, ἀπ’ ὀλίγον κατ’ ὀλίγον μετατοπισμένος ὡς πρὸς τὸν Ἥλιον, πρὸς τὸν ὁποῖον ὁ Ἀρκτικὸς Πόλος στρέφεται κατὰ μικρὸν, καὶ ὁ Ἀνταρκτικὸς ἀπομακρύνεται κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν· αἱ Ἡλιακαὶ ἀκτῖνες ἑπομένως παύουν ἀπὸ τοῦ νὰ προσβάλλωσιν ἐπὶ τοῦ Ἰσημερινοῦ Ιι ὡς πρότερον, καὶ φαίνονται ἀναβαίνουσαι πρὸς Ἄρκτον, καὶ γράφουσιν ἀπὸ ἡμέραν εἰς ἡμέραν μικροτέρους Παραλλήλους, ἕως οὗ τέλος νὰ περιγράψωσι τὸν τροπικὸν τοῦ Καρκίνου ττ′ 23° ½ πρὸς βοῤῥᾶν τοῦ Ἰσημερινοῦ (24).
Ἡ ἐποχὴ αὕτη τοῦ χρόνου λέγεται τροπαί, διότι ὁ Ἥλιος φαίνεται ἐκεῖ ἱστάμενος διὰ νὰ ἐπιστρέψῃ ὀπίσω πρὸς τὸν Ἰσημερινόν.
Εἰς αὐτὴν τὴν ἐποχὴν τοῦ χρόνον ὁ Ἀρκτικὸς Πόλος ἐπροχώρησε πρὸς τὸν Ἥλιον, ὅσον καὶ οὗτος φαίνεται ὅτι ἐπλησίασε πρὸς ἐκεῖνον· ἡ δὲ Γῆ φωτίζεται πάντοτε κατὰ τὸ ἥμισυ, ἀλλ’ ὄχι πλέον ἀπὸ τοῦ ἑνὸς Πόλου μέχρι τοῦ ἑτέρου ἐπίσης. Τὸ φῶς φθάνει 23° ½ πέραν τοῦ Ἀρκτικοῦ Πόλου ἤτοι εἰς τὸν Πολικὸν κύκλον, τὸν ὁποῖον τότε διαγράφει διὰ τῆς ἡμερησίας περιστροφῆς· καὶ μένει πάλιν ἐδῶθεν τοῦ Ἀνταρκτικοῦ Πόλου 23° ½ εἰς τὸν Πολικὸν κύκλον τὸν Ἀνταρκτικόν.
72. Τὸ φωτιζόμενον ἡμισφαίριον Αλ δὲν κόπτει πλέον τοὺς παραλλήλους εἰς ἶσα μέρη, εἰς τρόπον ὥστε ὁ Ἥλιος φωτίζει πλέον παρὰ τὸ ἥμισυ τοῦ βορείου ἡμισφαιρίου ΙΠι καὶ ὀλιγώτερον ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ νοτίου Ιπι. Αἰ ἡμέραι ἄρα εἶναι μεγαλήτεραι παρὰ τὰς νύκτας, καὶ ἡ μεταξὺ αὐτῶν διαφορὰ διὰ καθένα τόπον τοῦ βορείου ἡμισφαιρίου εἶναι προδήλως κατὰ λόγον τῆς ἀποστάσεως τούτου τοῦ τόπου ἀπὸ τὸν Ἰσημερινόν. Διότι, εἰς μὲν τὸν Ἰσημερινὸν Ιι, ὅστις τέμνεται εἰς δύο ἶσα μέρη Ι κ καὶ κ ι ὑπὸ τῆς γραμμῆς Αλ τῆς περιοριζούσης τὸ φῶς, αἱ ἡμέραι εἶναι ἶσαι μὲ τὰς νύκτας· ἀλλὰ καθ’ ὅσον ἀπομακρυνόμεθα ἀπὸ τὸν Ἰσημερινὸν, τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τῆς γραμμῆς τῆς ἀποπερατούσης τὸ φῶς Ακ καὶ τοῦ ἡμίσεος τοῦ Ἄξονος Π κ γίνεται προοδικῶς μεγαλήτερον· ὅθεν, ἐπειδὴ δ φ εἶναι μεγαλήτερον παρὰ τὸ κ γ, εἶναι φανερὸν, ὅτι εἰς ἕνα τινὰ τόπον κείμενον ὑπὸ τὸν τροπικὸν ττ′, αἱ ἡμέραι θέλουν εἶσθαι ὀλίγον μεγαλήτεραι ἢ εἰς τὸν ἄλλον τόπον τὸν κείμενον ὑπὸ τὸν παράλληλον κ γ.
73. Φθινόπωρον. Εὐθὺς μετὰ τὴν ἐποχὴν τῶν τροπῶν, ὁ Ἄξων τῆς Γῆς ἀρχίζει νὰ μετατοπίζηται μόνον ὡς πρὸς τὸν Ἥλιον (71). Ὁ Ἀρκτικὸς Πόλος ἀπομακρύνεται ἀπὸ τοῦ Ἡλίου· ὁ δὲ Ἀνταρκτικὸς πλησιάζει· ἡ Γῆ τέλος ἐπανέρχεται εἰς τὴν αὐτὴν στάσιν, εἰς τὴν ὁποίαν εὑρέθη κατὰ τὴν Ἰσημερίαν τὴν ἐαρινὴν (σχ. 10)· ὅθεν γεννῶνται πάλιν τὰ αὐτὰ φαινόμενα.
74. Χειμών. Ἥ Γῆ συνεχίζουσα τὸν δρόμον της καταντᾷ διὰ τῆς μετατοπίσεως τοῦ ἄξονός της, ὡς πρὸς τὸν Ἥλιον εἰς θέσιν ἀκριβῶς ἀντίστροφον ἐκείνης, ὅπου εὑρίσκετο κατὰ τὰς θερινὰς τροπάς. Τὰ αὐτὰ φαινόμενα ἐξαναγεννῶνται, ἀλλὰ κατ’ ἐναντίαν θέσιν· εἰς τρόπον ὥστε τὰ ῥηθέντα περὶ τοῦ Ἀρκτικοῦ ἡμισφαιρίου ἐφαρμόζονται καὶ εἰς τὸ Ἀνταρκτικὸν, καὶ τἀνάπαλιν· διότι εἶναι πρόδηλον, ὅτι καὶ τὰ δύο ἡμισφαίρια ἔχουσιν ἐναλλὰξ τὸν χειμῶνα καὶ τὸ θέρος.
75. Ἡ δέ αὔξησις καὶ ἐλάττωσις τῆς θερμότητος προκύπτουσιν ἐκ τῶν δύο τούτων αἰτιῶν, τὰς ὁποίας ἤδη εὐκόλως δυνάμεθα νὰ ἐννοήσωμεν. ά) Τὸ θέρος αἱ Ἡλιακαὶ ἀκτῖνες προσβάλλουσι πλέον καθέτως τὸ βόρειον ἡμισφαίριον· τὸν δὲ χειμῶνα ἔρχονται πλέον πλαγιώτεραι εὑρισκομένου τοῦ Ἡλίου εἰς τὸν τροπικὸν τοῦ Αἰγόκερω ττ′, β′.) Τὸ θέρος, ὅτε αἱ ἡμέραι εἶναι μεγαλήτεραι, ὁ Ἥλιος μένει πλειότερον καιρὸν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος, ἡ δὲ θερμότης ὄχι μόνον δὲν ἔχει ἱκανὸν καιρὸν, ὥστε νὰ διασκεδασθῇ κατὰ τὴν μικρὰν διάρκειαν τῶν νυκτῶν, ἀλλὰ καὶ καθ’ ἡμέραν νέα ἄλλη προστίθεται. Τὸν χειμῶνα λαμβάνουσι χώραν αἱ δύο αἰτίαι ἀντιστρόφως.
76. Ὡς πρὸς τὸν βαθμὸν δὲ τῆς θερμότητος τῆς ἐπικρατούσης εἰς τοὺς διαφόρους τόπους τῆς γηΐνου σφαίρας, διαιροῦσι ταύτην κατ’ ἐκεῖνον εἰς πέντε ταινίας ἢ ζώνας λεγομένας ἡ μὲν ὀνομάζεται διακεκαυμένη ζώνη, καὶ περιέχεται μεταξὺ τῶν δύο τροπικῶν· αἱ δύο εὔκρατοι ζῶναι, μεταξὺ τῶν τροπικῶν καὶ τῶν πολικῶν κύκλων· καὶ δύο τέλος κατεψυγμέναι, ἡ κάθε μία ἐντὸς ἑνὸς τῶν Πολικῶν κύκλων περιεχομένη.
77. διαρκεια τησ ημερασ. Αἰ ἡμέραι αὐξάνουσι καθ’ ὅσον τις ἀποχωρεῖ ἀπὸ τοῦ Ἰσημερινοῦ (72), εἰς τρόπον ὥστε τὸ μέγεθος τῆς μεγαλητέρας ἡμέρας διαφέρει εἰς ἕκαστον πλάτος. Ὑπὸ μὲν τὸν Ἰσημερινὸν εἶναι πάντοτε ἡ ἡμέρα 12 ὡρῶν, ἐπειδὴ αὐτὸς ὁ κύκλος κόπτεται πάντοτε εἰς δύο ἶσα μέρη ὑπὸ τῆς γραμμῆς τῆς ὁριζούσης τὸ φῶς· εἰς δὲ τὸν Πολικὸν κύκλον εἶναι 24 ὡρῶν, ἐπειδὴ τὴν ἡμέραν τῶν τροπῶν αἱ ἡλιακαὶ ἀκτῖνες φθάνουσιν εἰς 23° ἀπὸ τὸ ἕτερον μέρος τοῦ πολικοῦ κύκλου, ὥστε οὗτος ὁλόκληρος φωτίζεται. Εἰς τὸν Πόλον ἡ μακροτάτη ἡμέρα εἶναι ἓξ μηνῶν, διότι ἀπὸ τὴν ἐαρινὴν Ἰσημερίαν ἕως τὴν φθινοπωρινὴν ὁ βόρειος Πόλος βλέπει ἀκαταπαύστως τὸν Ἥλιον, καὶ ἀμοιβαίως πάλιν ἔχει ἓξ μῆνας νύκτα, μένων ἀφώτιστος ἀπὸ τὴν φθινοπωρινὴν Ἰσημερίαν ἕως τὴν ἐαρινήν.
78. κλιματα. Διὰ ταῦτα οἱ παλαιοὶ Γεωγράφοι εἶχον διῃρημένον τὸ μεταξὺ τοῦ Ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ Πόλου διάστημα εἰς 30 μέρη, τὰ ὁποῖα ὠνόμαζον Κλίματα (ἤγουν ἐγκλίσεις), ἐκ τῶν ὁποίων 24 περιείχοντο μεταξὺ τοῦ Ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ Πολικοῦ κύκλου, καὶ 6 μεταξὺ τούτου καὶ τοῦ Πόλου. Τὰ πρῶτα ὀνομάζονται κλίματα ἡμιωριαῖα, διότι δεικνύουσιν, ὅτι αἱ μέγισται ἡμέραι αὐξάνουσι καθ’ ἡμίσειαν ὥραν· τὰ δὲ δεύτερα λέγονται μηνιαῖα, ἐπειδὴ ἡ αὔξησις αὕτη εἶναι ἑνὸς μηνός. Ἄλλα 30 κλίματα λογίζονται καὶ εἰς τὸ Νότιον ἡμισφαίριον, 24 δηλ. ἀπὸ τοῦ Ἰσημερινοῦ μέχρι τοῦ ἀνταρκτικοῦ Πολικοῦ κύκλου, καὶ 6 μεταξὺ τούτου καὶ τοῦ ἀνταρκτικοῦ Πόλου· καὶ τὰ αὐτὰ φαινόμενα καὶ εἰς αὐτὰ τὰ κλίματα λαμβάνουσι χώραν, κατὰ τὰς αὐτὰς ὥρας τοῦ ἔτους ἀντιστρόφως ἐπερχομένας εἰς τὰ δύο ἡμισφαίρια (74).
79. θεσεισ τησ σφαιρασ. Ἐκ τῆς ἐγκλίσεως τοῦ Γηΐνου Ἄξονος ἕπεται φυσικῶς τὸ νὰ μὴ φαίνωνται ἀπ’ ὅλα τὰ μέρη τῆς Γῆς τὰ ἄστρα ὅτι κάμνουσι τὸν φαινόμενον δρόμον των κατὰ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν φορὰν ἢ διεύθυνσιν· ἐκ τούτου δὲ ἐγεννήθησαν καὶ αἱ ἐκφράσεις αἱ παραστατικαὶ τῶν διαφόρων τῆς σφαίρας θέσεων· ἤγουν, Σφαῖρα παράλληλος, Σφαῖρα ὀρθὴ, Σφαῖρα πλαγία.
Οἱ κατοικοῦντες ὑπὸ τὸν Ἰσημερινὸν ἔχουσι τὴν σφαῖραν ὀρθήν· διότι αὐτοὶ, ἔχοντες τοὺς Πόλους, ἶσα εἰς τὸν Ὁρίζοντα (35), βλέπουσι τὰ ἄστρα νὰ ὑψόνωνται κατὰ κάθετον ἐπ’ αὐτοῦ τοῦ Ὁρίζοντος. Ὀνομάζουσι δὲ αὐτοὺς Ἀμφισκίους, ἐπειδὴ καταντοῦν νὰ ἔχωσι τὴν σκιὰν τοῦ σώματος αὐτῶν ἀλληλοδιαδόχως ποτὲ μὲν πρὸς Ἄρκτον, ποτὲ δὲ πρὸς Μεσημβρίαν. Πέραν τοῦ Ἰσημερινοῦ οἱ Πόλοι ἀρχίζουσι νὰ ὑψόνωνται ὑπεράνωθεν τοῦ Ὁρίζοντος, καθ’ ὅσον τις πλησιάζει πρὸς αὐτούς· τὰ δὲ ἄστρα φαίνονται ὑψονόμενα πλαγίως καὶ περιγράφοντα πλαγίας γραμμὰς ὡς πρὸς τὸν Ὁρίζοντα. Ἡ σφαῖρα λοιπὸν εἶναι κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ἀλλὰ πάντοτε, πλαγία μεταξὺ τοῦ Ἰσημερινοῦ καὶ τῶν Πόλων.
Ἡ παράλληλος σφαῖρα δὲν ἐμφιλοχωρεῖ εἰμὴ μόνον ὑπὸ τοὺς δύο Πόλους· ἐκεῖ τὰ ἄστρα περιγράφουσι γραμμὰς παραλλήλους μὲ τὸν Ὁρίζοντα. Τῶν δ’ εἰς αὐτοὺς τοὺς τόπους εὑρισκομένων ἀντικειμένων αἱ σκιαὶ, κατὰ τὰς τροπὰς, στρέφονται περὶ αὐτὰ τὰ ἀντικείμενα· ὅθεν οἱ ἐκεῖ λέγονται περίσκιοι.
80. διαρκεια των ωρων του ετους. Ἐπειδὴ ἡ Γῆ περιγράφει ἔλλειψιν, τῆς ὁποίας ἑστία δὲν εἶναι τὸ κέντρον (58), κατανοεῖται, ὅτι ἡ γραμμὴ ἡ Ἰσημερινὴ δὲν πρέπει νὰ τὴν διαιρῇ εἰς δύο ἶσα μέρη· ἐκ τούτου δ’ ἕπεται, ὅτι τὸ μῆκος τῶν τεσσάρων ὡρῶν τοῦ ἔτους δὲν δύναται νὰ ᾗναι τὸ αὐτό. Τὸ θέρος ἡ Γῆ εἶναι πλέον μεμακρυσμένη ἀπὸ τὸν Ἥλιον 1/32 περίπου· διότι τὴν στιγμὴν τῶν θερινῶν τροπῶν εὑρίσκεται εἰς τὸ η (σχ. 13). τὸ τόξον ε η, τὸ διατρεχθὲν κατὰ τὸ ἔαρ, καὶ τὸ η Ε τὸ κατὰ τὸ θέρος, εἶναι μεγαλήτερα παρὰ τὰ τόξα Ε Η καὶ Ηε· ὅθεν τὸ ἔαρ καὶ τὸ θέρος εἶναι αἱ δύο ὧραι αἱ μεγαλήτεραι τοῦ ἐνιαυτοῦ· διότι λογαριάζουσιν·
| Ἀπὸ τὴν ἐαρ. Ἰσημ. ἕως τῶν θερ. τροπῶν. | 92 | ἡμ. | 22 | ὥρ. | 14′ |
| Ἀπὸ τὰς θερ. τροπ. ἕως τὴν φθινοπ. Ἰσημ. | 93 | 13 | 34 | ||
| Ἀπὸ τὴν φθιν. Ἰσημ. ἕως τῶν χειμ. τροπ. | 59 | 16 | 35 | ||
| Ἀπὸ τὰς χειμ. τροπ. ἕως τῆς ἐαρ. Ἰσημ. | 89 | 1 | 47 |
82. Ἐκ τούτου ἕπεται, ὅτι ὁ δρόμος τοῦ Ἡλίου δὲν φαίνεται ὅμοιος καὶ ἰσομερὴς καθ’ ὅλας τὰς ὥρας τοῦ ἔτους, καὶ ὅτι ὁ συνδυασμὸς τῶν δύο κινήσεων, τῆς περιφορᾶς καὶ τῆς περιστροφῆς, δὲν παριστᾷ πάντοτε τὴν αὐτὴν σχέσιν. Αὕτη δὲ εἶναι πρωτίστη αἰτία, ἐκ τῆς ὁποίας συμβαίνει νὰ γίνεται ἐνίοτε μεσημέριον ὀγλιγωρότερα, καὶ ἄλλοτε πάλιν ἀργότερα. Τὰ ὡρολόγια, τῶν ὁποίων ἡ κίνησις εἶναι ὁμοία, ὅταν ἦναι κατεσκευασμένα ἀκριβῶς, δὲν συμφωνοῦν πάντοτε μὲ τοὺς ἡλιακοὺς γνώμονας. Ὁ καιρὸς τὸν ὁποῖον ἐκεῖνα δεικνύουσι λέγεται χρόνος μέσος· ὁ δὲ ὑπὸ τῶν γνωμόνων δεικνυόμενος χρόνος εἶναι ὁ ἀληθής· ἡ δὲ μεταξὺ τῶν δύο διαφορὰ λέγεται ἰσοχρονισμός· ἡ δὲ μεγίστη τῶν διαφορῶν εἶναι 16′ περίπου.
83. Του ενιαυτου διαρκεια. Ἐκ τῶν προειρημένων γίνεται δῆλον, ὅτι ὁ ἐνιαυτὸς εἶναι χρόνος τῆς περιφορᾶς τῆς Γῆς περὶ τὸν Ἥλιον.
Διακρίνονται δὲ ὑπὸ τῶν Ἀστρονόμων δύο ἐνιαυτοί.
Α′. Ὁ ἀστρικὸς ἐνιαυτός· λέγεται δὲ οὕτως ὁ καιρός, τὸν ὁποῖον καταδαπανᾷ ἡ Γῆ διὰ νὰ ἐπανέλθῃ ἀκριβῶς εἰς τὸ σημεῖον τὸ κείμενον μεταξὺ τοῦ Ἡλίου καὶ τοῦ αὐτοῦ ἄστρου, ἀπὸ τὸ ὁποῖον ἀνεχώρησε τὸν προηγούμενον ἐνιαυτόν· οἷον ἀπὸ τὸ Ε εἰς ε, (σχ. 13) σημεῖον, τὸ ὁποῖον εἶναι ἀκριβῶς μεταξὺ τοῦ Ἡλίου Φ καὶ τοῦ ἄστρου Ε,· ὁ ἐνιαυτὸς οὗτος εἶναι 365 ἡμ. ὥρ. 9′. 10″.
Β′. Ὁ τῶν τροπῶν ἐνιαυτὸς ἢ τῶν Ἰσημεριῶν, εἷναι ὁ διατρέχων καιρὸς μεταξὺ δύο ἰσημεριῶν ἢ δύο τροπῶν, ἶσος μὲ 365. ἡμ. 5. ὥρ. 48′ 45″, ἢ μικρότερος τοῦ ἑτέρου 20′ 25″: ὀνομάζουσι δὲ τοῦτον καὶ Πολιτικὸν ἐνιαυτὸν, διότι τοῦτον κοινῶς μεταχειριζόμεθα.
84. Ἡ διαφορὰ αὕτη προκύπτει ἀπὸ τὸ ὅτι ἡ στιγμὴ τῆς Ἰσημερίας ἔρχεται ὀλίγον πρὶν ἢ ἡ Γῆ, ἀναχωρήσασα ἀπὸ τὸ σημεῖον Ε, ἐπανέλθῃ ἀκριβῶς εἰς αὐτὸ τὸ σημεῖον· καὶ τοῦτο ὀνομάζεται προήγησις τῶν ἰσημεριῶν. Ἐὰν ἡ ἰσημερία ἔγεινεν ἐφέτος, ὅτε ἡ Γῆ ἦτο εἰς τὸ ε, τὸ ἐρχόμενον ἔτος θέλει συμβῆ, ὅτε ἡ Γῆ θέλει εἶσθαι εἰς τὸ γ, μετὰ δέ τινας ἐνιαυτοὺς εἰς τὸ β, μετέπειτα εἰς τὸ α, καὶ οὕτως ἐφεξῆς, ὥστε ἡ Γῆ ὀπισθοπορεῖ ἀνεπαισθήτως ἐπὶ τῆς τροχιᾶς της. Ἡ ὀπισθοπόρησις δ’ αὕτη εἶναι μιᾶς μοίρας εἰς διάστημα 72 ἐτῶν περίπου· ὅθεν θέλει χρειασθῆ 2,160 ἐνιαυτοὺς περίπου εἰς τὸ νὰ ὀπισθοπορήσῃ ἓν Ζώδιον, καὶ 26,000 ἐνιαυτοὺς εἰς τὸ νὰ διατρέξῃ τὴν τροχιάν της ἀντιστρόφως.
85. Οπισθοπορησις των απλανων. Ἐκ τούτου κατανοεῖται, ὅτι ἡ θέσις τῶν ἄστρων τοῦ Ζωδιακοῦ φαίνεται ὅτι ἀλλάσσει κατ’ ἔτος, ὡς πρὸς τὸν Ἥλιον, μένουσα ὀπίσω τούτου. Τῷ ὄντι, ἂν ἡ Γῆ κατὰ τὴν Ἰσημερίαν ε εἶδε τὸν Ἥλιον ἐφέτος ἀντικρύζοντα εἰς τὸ ἄστρον Ε″′ τοῦ Ζωδιακοῦ, τὸ ἄστρον τοῦτο ἐσήμαινεν εἰς τὴν ἐκλειπτικὴν τὸν τόπον τοῦ σημείου τῆς Ἰσημερίας ἀλλὰ τὸ ἐρχόμενον ἔτος, ἐπειδὴ τὸ ἄστρον θέλει εἶσθαι εἰς τὸ γ κατὰ τὴν στιγμὴν τῆς Ἰσημερίας, ἡ Γῆ θέλει ἰδεῖ τὸν Ἥλιον ἀντικρύζοντα εἰς τὸ ἄστρον γ′. κατόπιν θέλει τὸν ἰδεῖ εἰς τὸ β′ κτλ. Θέλει τῇ φανῆ λοιπὸν, ὅτι τὸ ἄστρον μένει ὀπίσω τοῦ Ἡλίου, ὅσον καὶ αὕτη μένει ὀπίσω ἀπὸ τὸ σημεῖον ε τῆς τροχιᾶς της. Εἶναι ἄρα φανερὸν ὅτι, ὅταν ὀπισθοπορήσασα ἓν δωδεκατημόριον τῆς τροχιᾶς της θέλη εὑρεθῆ εἰς τὸ α, θέλει ἰδεῖ τὸν Ἥλιον εἰς τὸ ά. καὶ τὸ ἄστρον Ε″′ θέλει φανῆ, ὅτι ὠπισθοπόρησε καθ’ ὅλον τὸ τόξον Ε″′ ά αὐτῆς τῆς τροχιᾶς της. Οὕτω λοιπὸν εἰς διάστημα τριακονταπλάσιον τῶν 72 ἐτῶν, ἤτοι τῶν 2,160, τὸ τῆς Ἰσημερίας σημεῖον ά προηγεῖται τοῦ ἄστρου Ε″′ ἓν Ζώδιον ἀκέραιον. Καὶ ἄν τις ὑποθέσῃ, ὅτι αὐτὸ τὸ σημεῖον ἦτο κατ’ ἀρχὰς εἰς τὴν πρώτην μοῖραν τοῦ Κριοῦ, μετὰ παρέλευσιν τῶν ἄνω εἰρημένων ἐνιαυτῶν, θέλει εὑρεθῇ εἰς τὴν πρώτην μοῖραν τῶν Ἰχθύων.
86. Τὸ φαινόμενον τοῦτο ἔδωκεν ἀφορμὴν εἰς τὸ νὰ διακρίνωσι τὰ σημεῖα ἢ τὰ Ζώδια ἀπὸ τοὺς ἀστερισμοὺς τοῦ Ζωδιακοῦ. Τὰ ὀνόματα τῶν πρώτων ἀκολουθοῦν τὸν δρόμον τοῦ Ἡλίου, καὶ προχωροῦσι, καθώς ἐκεῖνος ὡς πρὸς τὰ ἄστρα· τὰ ὀνόματα τῶν δευτέρων ἐξεναντίας ἀποδίδονται εἰς τὰ αὐτὰ ἄστρα, καὶ ἑπομένως ὀπισθοποροῦσιν. Ἐξακολουθοῦσι λοιπὸν νὰ λέγωσι, καθώς ἔλεγαν καὶ εἰς τὴν ἀρχὴν τῆς Ἀστρονομίας, ἡ Ἰσημερία ἡ ἐαρινὴ γίνεται, ὅταν ὁ Ἥλιος εἶναι εἰς τὴν ά μοῖραν (ἢ εἰς τὸν πρῶτον οἶκον) τοῦ Ζωδίου τοῦ Κριοῦ, ἀλλὰ πραγματικῶς ἀντικρίζει εἰς τὴν πρώτην μοῖραν τοῦ Ἀστερισμοῦ τῶν ἰχθύων. Ἡ διαφορὰ προϊόντος τοῦ χρόνου θέλει γενῆ μεγαλῃτέρα.
* 86. β′. Ὁ τῶν Ἰσημεριῶν ἐνιαυτός ἢ ὁ πολιτικὸς, εἶναι, ὡς εἴπομεν, ἶσος μὲ 365 ἡμ. 5. ὥρ. 48′ 45″ (82), τουτἔστι ἡ Γῆ ἐκτελεῖ τὴν περί τὸν Ἥλιον περιφορὰν αὐτῆς εἰς τοσοῦτον χρόνου διάστημα. Ἀλλὰ λογιζομένου τοῦ ἐνιαυτοῦ εἰς 365 ἡμέρας μόνον, συμβαίνει ἵνα ἡ Γῆ εὑρίσκηται εἰς τὸ τέλος τῶν τεσσάρων ἐνιαυτῶν ὀπισθοπορημένη 24 ὥρ. περίπου, ἢ μίαν ἡμέραν, καὶ 25 ἡμέρας εἰς τὸ τέλος ἑνὸς αἰῶνος· τοῦτο δὲ μετατοπίζει τὴν τάξιν τῶν ὡρῶν τοῦ ἔτους. Πρὸς διόρθωσιν αὐτοῦ ἐπενόησαν ἐπὶ Ἰουλίου Καίσαρος τῆς Ῥώμης νὰ προσθέτωσιν εἰς ἕκαστον τέταρτον ἔτος μίαν ἡμέραν κατὰ τὸν Φεβρουάριον μῆνα, καὶ νὰ ὀνομάζωσι τὸ ἔτος τοῦτο ἐμβόλιμον ἢ δίσεκτον, ὑποθέτοντες ὅτι τῆς Γῆς ἡ περιφορά ἐκτελεῖται εἰς 365 ἡμ., καὶ 6 ὥρ. σώας. Ἐκ τούτου δὲ προέρχεται, ὥστε εἰς τρία ἔτη συνεχῆ λογιζόμενα ἐκ 365 ἡμ. ὁ Φεβρουάριος νὰ ἔχη 28 ἡμ. εἰς δὲ τὸ τέταρτον λογιζόμενον ἐκ 366 νὰ ἔχῃ ὁ Φεβρουάριος 29 ([1]).
Τὸ ἡμερολόγιον ἢ καλενδάριον τοιουτοτρόπως διωρθωμένον ὠνομάσθη Ἱουλιακὸν, τὸ ὁποῖον μετέπειτα παρεδέχθησαν καὶ οἱ Χριστιανοί· ἀλλὰ μετὰ παρέλευσιν 15 ἑκατονταετηρίδων περίπου παρετήρησαν, ὅτι ἡ ἰσημερία ἡ ἐαρινὴ (ἥτις πρότερον ἔπιπτε τὴν 21 Μαρτίου, καὶ μετὰ τὴν ὁποίαν ἦτο διατεταγμένον νὰ ἑορτάζωσι τὸ Πάσχα) ἤρχετο δέκα ἡμέρας πρότερον. Ἕνεκα τούτου λοιπὸν ἐχρειάσθη ἑτέρα διόρθωσις, ἥτις ἔδωκε τὸ Γρηγοριανὸν λεγόμενον, γενομένη κατὰ τὰ ἑξῆς. Ἐπειδὴ εἰς ἕκαστον τέταρτον ἔτος γινόμενον δίσεκτον, ἤγουν ἐκ 366 ἡμερῶν προστίθενται τρία τέταρτα τῆς ὥρας πλέον τοῦ ἀληθοῦς, (διότι ὁ τροπικὸς ἐνιαυτὸς δὲν περιέχει 366 ἡμ. καὶ ὥρ. ἓξ σώας), τὰ δὲ τρία τέταρτα αὐτὰ ἀπαρτίζουσιν ἡμέρας τρεῖς εἰς διάστημα τεσσάρων αἰώνων, παρεδέχθησαν νὰ ἀφαιρῶσιν αὐτὰς τὰς τρεῖς ἡμέρας εἰς ἑκάστην περίοδον τεσσάρων ἑκατονταετηρίδων, μὴ κάμνοντες τὸ τελευταῖον ἔτος ἑκάστης τῶν τριῶν πρώτων ἑκατονταετηρίδων δίσεκτον, ἐν ᾧ κατὰ τὴν τάξιν των εἶναι πραγματικῶς δίσεκτα, ἀλλὰ μόνον τὸ τῆς τετάρτης. Οἷον τὰ ἔτη 1700 καὶ 1800 ἐλογίσθησαν ἐκ 365 ἡμερῶν, καθώς καὶ τὸ 1900 θέλει λογισθῆ ὁμοίως· ἀλλὰ τὸ 2000 θέλει εἶσθαι δίσεκτον ἔχον 366 ἡμ.
Ἡ διόρθωσις αὕτη, δι ἧς ταὐτίζεται ὁ πολιτικὸς ἐνιαυτὸς μὲ τὸν τροπικὸν, γενομένη, τὸ 1581 Μ. Χ. ἐπὶ Πάππα Ῥώμης Γρηγορίου ΙΓ′: καὶ εἰσαχθεῖσα ὑπ’ αὐτοῦ κατ’ ἐκεῖνο τὸ ἔτος, ἀπὸ τὸ ὁποῖον ἀφῄρεσαν δέκα ἡμέρας, παρεδέχθη κατὰ μικρὸν ἀπὸ ὅλους τοὺς δυτικοὺς Χριστιανούς ([2])· τὸ δὲ ἡμερολόγιον οὕτω διωρθωμένον, ὠνομάσθη Γρηγοριανὸν πρὸς διάκρισιν τούτου ἀπὸ τὸ Ἰουλιανόν, τὸ ὁποῖον τηροῦσιν οἱ τῆς Ἀνατολικῆς Ἐκκλησίας Χριστιανοὶ Ἕλληνες, Γραικοὶ καὶ Ῥῶσσοι. Ἐκ τούτου δὲ προέρχεται μεταξὺ τῶν δύο ἡμερολογιῶν δώδεκα ἡμερῶν διαφορὰ εἰς τὴν μηνολογίαν· ὥστε, ἐνῷ ἡμεῖς ἔχομεν τὴν ά. τοῦ μηνός, οἱ δυτικοί ἔχουσι τὴν 13· καὶ ἕνεκα τούτου εἰς πολλὰ μέρη ἐπεκράτησεν ἡ συνήθεια μεταξὺ τῶν συναλλαττομένων νὰ σημειόνηται ἡ διπλῆ μηνολογία οὕτως 1/13 Μαρτίου, ἤτοι πρώτη κατὰ τὸ παλαιὸν καὶ 13 κατὰ τὸ νέον ἡμερολόγιον.
87. Περιφορα. Ἡ Σελήνη εἶναι τῆς Γῆς δορυφόρος περιγράφουσα περὶ αὐτὴν μίαν ἔλλειψιν (38). Τὸ σημεῖον τῆς ἐλλείψεως ταύτης, ὅπου ἡ Σελήνη εὑρίσκεται πλησιέστατα εἰς τὴν Γῆν, λέγεται Περίγειον· ἐκεῖνο δὲ, κατὰ τὸ ὁποῖον εὑρίσκεται ἀπώτατα, λέγεται Ἀπόγειον. Ὁ δορυφόρος οὗτος ἀπέχει ἀπὸ ἡμᾶς 86,000 λεύγας· ἡ δὲ διάμετρός του εἶναι ὀλίγον μεγαλητέρα ἀπὸ τὸ τέταρτον τῆς διαμέτρου τῆς Γῆς, καὶ κατὰ τὸ ὅλον εἶναι 49 φορὰς μικρότερος ἀπὸ τὴν Γῆν, καὶ 65 ἑκατομ. φορὰς μικρότερος τοῦ Ἡλίου. Ἔχει δὲ ἡ Σελήνη καὶ περιστροφικὴν περὶ τὸν ἴδιον της Ἄξονα κίνησιν, τῆς ὁποίας ἡ διάρκεια εἶναι ἴση μὲ τὴν τῆς περιφορᾶς· ὅθεν ἔχει πάντοτε τὸ αὐτὸ μέρος ἐστραμμένον πρὸς τὴν Γῆν, ἂν ἐξαιρεθῇ ἡ μικρὰ αὐτῆς ἀμφιταλαντευτικὴ κίνησις, τὴν ὁποίαν ὀνομάζουσι σταθμικὴν κίνησιν ([3]).
88. Ἡ περιφορὰ τῆς Σελήνης, ὡς πρὸς τὸ σημεῖον πρὸς τὸ ὁποῖον θέλει τις νὰ στοχασθῇ ἀντικρύζοντα τὸν δορυφόρον τοῦτον, εἶναι περιοδικὴ ἢ συνοδική. Καὶ περιοδικὴ μὲν λέγεται, ὅταν ὑπολογίζεται ὁ καιρὸς, τὸν ὁποῖον καταδαπανᾷ ἡ Σελήνη ἕως ν’ ἀποκατασταθῇ εἰς συζυγίαν μὲ ἓν ἄστρον καὶ μὲ τὸν Ἥλιον· ἀφ’ οὗ παρ. χαρ. διατρέξη τὴν τροχιὰν Σ γ ε. (σχ. 14), νὰ ἐπανέλθῃ εἰς συζυγίαν μὲ τὸν Ἥλιον Η καὶ μὲ τὸ ἄστρον Ε″· οὗτος ὁ καιρὸς εἶναι 27 ἡμ. καὶ 7 ὧραι. Ἐπειδὴ δὲ εἰς τὴν διάρκειαν 27 ἡμ. 7 ὡρ. ἡ Γῆ, τρέχουσα τὴν τροχιάν της φθάνει ἀπὸ τὸ Γ εἰς τὸ γ, ἡ Σελήνη ἐρχομένη εἰς τὸ Σ δὲν εἶναι πλέον μεταξὺ τῆς Γῆς καὶ τοῦ Ἡλίου· ἀλλὰ διὰ νὰ ἐξαναευρεθῇ εἰς τοιαύτην θέσιν πρέπει νὰ διατρέξῃ τὸ τόξον Σ σ. δαπανῶσα ἔτι 2 ἡμ. καὶ 5 ὥρας περισσότερον, αἱ ὁποῖαι προσθετόμεναι εἰς τὰς προτέρας 27 ἡμ. 7 ὥρ. κάμνουσιν 29 ἡμ. καὶ 12 ὥρ. αὕτη δὲ εἶναι ἡ συνοδικὴ περιφορὰ ἢ ὁ σεληνιακὸς μήν ([4]).
89. Φασεισ. Ἡ Σελήνη εἶναι σῶμα σκιερὸν, λαμβάνον τὸ φῶς ἀπὸ τὸν Ἥλιον. Περιστρεφομένη περὶ τὴν Γῆν δεικνύει εἰς ἡμᾶς ἀπὸ διαφόρους ὄψεις τὸ φωτισμένον μέρος αὐτῆς, καὶ ἐκ τούτου προέρχονται αἱ λεγόμεναι φάσεις αὐτῆς, τουτἔστι τὰ διάφορα σχήματα, ὑπὸ τὰ ὁποῖα καθορᾶται ἐκ τῆς Γῆς· Αὐταὶ δ’ αἱ φάσεις εἶναι ὀκτὼ αἱ κυριώτεραι εἰς 3 ½ ἡμερῶν διάστημα ἀλλήλας διαδεχόμεναι.
90. Ἔστω εἰς τὸ σχῆμα 15: Η ὁ Ἥλιος, ΓΕ ἡ Γῆ, Ν Ο Κ Ο′ ΡΟ″ Κ′ Ο″′ ἡ τροχιὰ τῆς Σελήνης. Ὅτε ἡ Σελήνη εἰς τὸ Ν οὖσα εὑρίσκεται μεταξὺ τῆς Γῆς καὶ τοῦ Ἡλίου, τὸ ἥμισυ αὐτῆς μέρος τὸ σκοτεινὸν αβγ, εἶναι ἐστραμμένον πρὸς τὴν Γῆν. Τότε ἡμεῖς δὲν δυνάμεθα νὰ ἴδωμεν τὴν Σελήνην, καὶ αὐτὴν τὴν στιγμὴν ὀνομάζουσι νέαν Σελήνην ἢ συζυγίαν καὶ σύνοδον. Δύο ἡμέρας ἔπειτα, περὶ τὴν δύσιν τοῦ Ἡλίου, ἀρχίζει νὰ φαίνεται ἓν μικρὸν μέρος τοῦ φωτισμένου Σεληνιακοῦ ἡμισφαιρίου, ὡς μηνίσκος λεπτός.
91. Μετά τινας ἡμέρας ἐρχομένης τῆς Σελήνης εἰς τὸ Ο, ἓν τεμάχιον τοῦ φωτισμένου ἡμισφαιρίου αὐτῆς ὁρᾶται ἐκ τῆς Γῆς, ὡς μηνίσκος παχύτερος· τοῦτο λέγεται πρῶτον ὄγδοον τῆς Σελήνης, διότι φαίνεται τὸ ὄγδοον αὐτῆς, ἢ τὸ τέταρτον τοῦ φωτισμένου ἡμισφαιρίου.
92. Ἑπτὰ ἡμέρας μετὰ τὴν στιγμὴν τῆς συζυγίας ἡ Σελήνη διατρέχει τὸ τέταρτον τῆς τροχιᾶς της, ἕως εἰς τὸ Κ· τὸ ἥμισυ τοῦ φωτισμένου ἡμισφαιρίου εἶναι ἐστραμμένον πρὸς τὴν Γῆν· καὶ τότε, λεγομένης διχοτόμου, εἶναι τὸ πρῶτον τετραγωνισμὸς αὐτῆς.
93. Εἰς τὸ Ο′ ἡ Σελήνη δεικνύει τὰ ⅝ τοῦ φωτισμένου μέρους αὐτῆς, εἰς δὲ τὸ Ρ φαίνεται ὅλον τὸ ἡμισφαίριον· τότε λέγεται Πανσέληνος, ἢ ἀντίθεσις αὐτῆς, ὡς ἐστραμμένου ὄντος ὅλου τοῦ φωτισμένου ἡμισφαιρίου πρὸς τὴν Γῆν.94. Εἰς τὸ δεύτερον ἥμισυ τῆς περιφορᾶς ΡΚ′ Ν, τὰ αὐτὰ φαινόμενα ἐξαναγεννῶνται, ἀλλ’ ἀντιστρόφως· τουτἔστιν εἰς τὸ Ο″ εἶναι τὸ τρίτον ὄγδοον, τότε φαίνονται τὰ ⅝ τοῦ φωτισμένου ἡμισφαιρίου· εἰς τὸ Κ′ δὲ φαίνεται τὸ ἥμισυ, καὶ εἶναι τὸ τελευταῖον τέταρτον· εἰς τὸ Ο″′ τὸ τελευταῖον ὄγδοον, ὅπου δὲν φαίνεται παρὰ τὸ τέταρτον· τὸ ὁποῖον ἀπὸ ἡμέραν εἰς ἡμέραν σμικρύνεται, ἕως οὗ νὰ ἐπανέλθῃ ἡ Σελήνη εἰς τὸ Ν, ὅπου πάλιν γίνεται ἄφαντος· τουτἔστιν ἔχει τὸ ἀφώτιστον ἡμισφαίριον αὐτῆς ἐστραμμένον πρὸς τὴν Γῆν. Ἀπὸ τὴν Πανσέληνον ἀρχίζουν τὰ δύο κέρατα τῶν μηνίσκων νὰ φαίνωνται ἐστραμμένα πρὸς δυσμάς, ἐν ᾧ μετὰ τὴν νέαν Σελήνην βλέπουσι πρὸς ἀνατολάς· ἀλλ’ ὁ λόγος τούτου εἶναι εὔληπτος ἀπὸ μόνην τὴν ἐποπτείαν τοῦ 15 σχήματος.
95. Ἡ Σελήνη, κινουμένη εἰς τὴν τροχιάν της ἀπὸ δυσμῶν πρὸς ἀνατολὰς, μᾶς φαίνεται ὅτι καθημέραν μένει πλειότερον ὀπίσω τοῦ Ἡλίου. Κατὰ τὴν ἡμέραν, φέρ’ εἰπεῖν, τῆς νέας Σελήνης, αὕτη δύει συγχρόνως μὲ τὸν Ἥλιον· ὀλίγας ἡμέρας ἔπειτα φαίνεται ἄνωθεν τοῦ ὁρίζοντος εἰς τὸ Ο περὶ τὴν δύσιν τοῦ Ἡλίου, καὶ κατὰ τὸ πρῶτον τέταρτον Κ, εὑρίσκεται ἶσα ἐπὶ τοῦ Μεσημβρινοῦ, καὶ μᾶς φωτίζει ἔπειτα ἓξ ὥρας. Κατὰ δὲ τὴν Πανσέληνον πάλιν ἀνατέλλει αὐτὴ, ἐν ᾧ δύει ὁ Ἥλιος, καὶ μετέπειτα πλέον δέν φαίνεται ἀνατέλλουσα εἰμὴ μετὰ τὴν δύσιν ἐκείνου. Κατὰ τὸ τελευταῖον τέταρτον ἐκβαίνει τὸ μεσονύκτιον καὶ κατὰ τὸ τελευταῖον ὄγδοον ἀνατέλλει ὀλίγον πρὸ τῆς ἀνατολῆς τοῦ Ἡλίου.
96. Εκλειψεισ. Ἂν ἡ τροχιὰ τῆς Σελήνης ἦτο ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἐπιπέδου μετὰ τῆς ἐκλειπτικῆς, εἶναι φανερὸν ὅτι κατὰ μὲν τὰς συζυγίας (90) ἡ Σελήνη ἤθελε πάντοτε μᾶς κρύπτει τὸν Ἥλιον παρεμπίπτουσα· κατὰ δὲ τὰς ἀντιθέσεις (93), ἤθελεν ἐμπίπτει αὕτη εἰς τὴν σκιὰν τῆς Γῆς. Εἰς τὴν πρώτην περίπτωσιν ἠθέλαμεν ἔχει ἔκλειψιν τοῦ Ἡλίου· εἰς δὲ τὴν δευτέραν, ἔκλειψιν τῆς Σελήνης· καὶ ἕκαστον τῶν δύο τούτων φαινομένων ἔμελλε νὰ γίνεται μίαν φορὰν καθ’ ἑκάστην περίοδον, ἢ Περιφορὰν τῆς Σελήνης.
97. Ἀλλ’ ἡ τροχιὰ τοῦ δορυφόρου τούτου εἶναι ἐγκεκλιμένη πέντε μοίρας περίπου ὡς πρὸς τὴν ἐκλειπτικὴν, ὅθεν ἡ Σελήνη εὑρίσκεται ποτὲ μὲν ἄνωθεν, ποτὲ δὲ κάτωθεν ἐκείνης, καὶ τὸ ἡλιακὸν φῶς προσβάλλει ἀκωλύτως καὶ τὴν Γῆν καὶ τὸν δορυφόρον της. Ἡ Σελήνη φέρ’ εἰπεῖν, Σ (σχ. 16), εἶναι ὀλίγον κάτωθεν τῆς γραμμῆς Η Γ, εἰς τρόπον ὥστε ἡ σκιὰ ΣΟ: δὲν ἐμπορεῖ νὰ πέσῃ ἐπάνω τῆς Γῆς Γ καὶ Σ′ πάλιν εἶναι ὀλίγον ὑπεράνω τῆς Γ, εἰς τρόπον ὥστε ἡ σκιὰ Γ Ο′ τῆς Γῆς δὲν δύναται νὰ φθάσῃ τὴν Σελήνην. Αἱ ἐκλείψεις ἄρα δὲν δύνανται νὰ συμβῶσιν, εἰμὴ εἰς τὴν περίπτωσιν καθ’ ἣν ἡ Σελήνη, κατὰ τὴν στιγμὴν τῆς συζυγίας ἢ τῆς ἀντιθέσεως, εὑρίσκεται ἐπ’ αὐτῆς τῆς τροχιᾶς τῆς Γῆς, ἤγουν εἰς ἕνα τῶν δύο σημείων τῶν λεγομένων δεσμῶν, ὅπου ἡ τροχιὰ ἐκείνης τέμνεται ἀπὸ τὴν τῆς Γῆς· διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ τροχιὰ αὕτη ὠνομάσθη ἐκλειπτική. Ἐνίοτε συναντᾶται ἡ περίπτωσις αὕτη, ἐπειδὴ οἱ δεσμοὶ οὗτοι κινοῦνται ὀπισθοποροῦντες ἀπὸ δυσμὰς πρὸς ἀνατολὰς ἐπὶ τῆς ἐκλειπτικῆς, εἰς τρόπον ὥστε ἡ συζυγία ἢ ἡ ἀντίθεσις συμβαίνουσιν ἐνίοτε κατὰ τὴν στιγμὴν, ὅτε ἡ Σελήνη τυχαίνει νὰ εὑρεθῇ εἰς ἕνα τῶν εἰρημένων δεσμῶν, καὶ τότε γίνεται ἔκλειψις. Ἡ ὀπισθοπόρησις τῶν δεσμῶν ἀποτελειοῦται εἰς 223 περιόδους σεληνιακὰς ἢ εἰς 18 ἔτη καὶ 10 ἡμέρας· τότε ἐπανέρχονται πάλιν εἰς τὴν αὐτὴν θέσιν ὡς πρὸς τὴν Γῆν καὶ πρὸς τὸν Ἥλιον· καὶ τοῦτο ὀνομάζεται κύκλος Σελήνης.
98. Αἱ τῆς Σελήνης ἐκλείψεις εἶναι ὁλικαὶ ἢ μερικαί. Καὶ ὁλικαὶ μὲν εἶναι, ὅταν ἡ Σελήνη κρύπτηται ὁλόκληρος ὑπὸ τῆς γηΐνου σκιᾶς, ἥτις, εἰς τὸ ἀπόστημα ὅπου εὑρίσκεται αὐτὸς ὁ δορυφόρος εἶναι 2 ½ φορὰς περίπου πλατυτέρα ἀπὸ τὴν διάμετρον ἐκείνου· Μερικαὶ δὲ, ὅταν ἓν μέρος τῆς Σελήνης τυχαίνῃ νὰ ἐμπέσῃ μέσα εἰς τὴν κωνοειδῆ σκιὰν τῆς Γῆς (σχ. 17).
Αἰ δὲ τοῦ Ἡλίου ἐκλείψεις εἶναι καὶ αὐταὶ, ὁλικαὶ, μερικαὶ καὶ δακτυλιοειδεῖς. Αἱ ὁλικαὶ καὶ δακτυλιοειδεῖς συμβαίνουσιν, ὅταν ἡ Γῆ, ἡ Σελήνη καὶ ὁ Ἥλιος κεῖνται ἐπὶ τῆς αὐτῆς γραμμῆς, μὲ ταύτην ὅμως τὴν διαφορὰν, ὅτι εἰς τὴν πρώτην περίπτωσιν ἡ Σελήνη εἶναι περίγειος (87) καὶ ἡ Γῆ ἀφήλιος (58). Τότε ὁ Ἥλιος φαίνεται μικρότερος ὢν πλέον μακρύτερα, ἡ δὲ Σελήνη μεγαλειτέρα, ὡς πλησιεστέρα εἰς ἡμᾶς· ἑπομένως αὕτη δύναται παρεμπίπτουσα νὰ σκιάσῃ ὅλον τὸν δίσκον τοῦ Ἡλίου, καὶ ἡ σκιά της ἐκτείνεται ἕως εἰς τὴν Γῆν. Εἰς δὲ τὴν δευτέραν περίπτωσιν ἐξεναντίας, ἡ Γῆ εἶναι περιήλιος, καὶ ἡ Σελήνη ἀπόγειος· ὁ Ἥλιος φαίνεται μεγαλείτερος καὶ ἡ Σελήνη μικροτέρα, ὅθεν δὲν δύναται νὰ σκιάσῃ ὁλοκλήρως τὸν δίσκον τοῦ Ἡλίου, ἀλλ’ ὁ δίσκος αὐτοῦ ἐκχειλίζει ὁλόγυρα, καὶ σχηματίζει ἓν εἶδος δακτυλίου φωτεινοῦ· αὕτη δὲ εἶναι ἡ δακτυλιοειδὴς ἔκλειψις.
99. Οἱ λεγόμενοι ἀπλανεῖς ἢ ἀκίνητοι ἀστέρες ὀνομάζονται οὕτως, ἐπειδὴ δὲν μᾶς φαίνονται, πρὸς ἀλλήλους συγκρινόμενοι, ὅτι ἀλλάσσουσι θέσιν (4). Ὁ ἀριθμὸς δὲ αὐτῶν εἶναι ἄπειρος. Μέ ψιλὸν ὄμμα βλέποντες δὲν δυνάμεθα νὰ παρατηρήσωμεν εἰμὴ τρεῖς ἕως τέσσαρας χιλιάδας περίπου· ἀλλὰ θεωροῦντες μὲ καλὰ τηλεσκόπια εἰς τὸ διάστημα ὀλίγων μοιρῶν ἀνακαλύπτομεν τοσούτους, ὥστε δυνάμεθα νὰ ὑποθέσωμεν, ὅτι εἰς ὅλην τὴν ἔκτασιν τοῦ οὐρανοῦ ἠδυνάμεθα νὰ ἴδωμεν, 75 ἑκατομ: ἄστρων. Διακρίνουσι δὲ ὀνομάζοντες αὐτὰ οἱ Ἀστρονόμοι ἐκ τῆς λάμψεώς των εἰς ἄστρα ά, β′, γ′, δ′, έ, ς′, ζ′, καὶ ή, μεγέθους. Παρατηροῦνται προσέτι εἰς τὴν ἔκτασιν τοῦ οὐρανοῦ πολλὰ σημεῖα ὑπόλευκα, τὰ ὁποῖα ὀνομάζουσιν ἀστέρας νεφελώδεις· καί τινα εἷναι σωροὶ μικρῶν ἀστέρων πολλὰ πλησίον ἀλλήλων κειμένων. Ὁ λεγόμενος Γαλαξίας, ἐκείνη δηλ: ἡ ἀκανόνιστος ταινία ἡ ὑπόλευκος, ἡ φαινομένη ὅτι περιτυλίσσει τὸν οὐρανόν ὡς ζώνη, εἷναι σωρεῖαι πολλῶν ἀστέρων νεφελωδῶν.
Ἔχουσι λόγους οἱ Ἀστρονόμοι ἐκ τῶν ὁποίων συμπεραίνουσιν, ὅτι τὰ ἄστρα εἶναι ὡς ὁ Ἥλιος, αὐτόφωτα δηλ: σώματα· εἰδὲ μὴ, διὰ τὴν μεγάλην αὐτῶν ἀφ’ ἡμῶν ἀπόστασιν, δὲν ἦτο δυνατὸν νὰ φθάσῃ ἕως εἰς ἡμᾶς τὸ φῶς αὐτῶν. Μίαν ἁπλουστάτην παραβολὴν ἐμποροῦμεν νὰ μεταχειρισθῶμεν διὰ νὰ κατανοήσωμεν αὐτὴν τὴν ἀπόστασιν.
100. Ἂς ὑποθέσωμεν (σχ. 18) ὅτι εὑρισκόμεθα εἰς μίαν πεδιάδα εἰς τὸ τ, ὅθεν βλέπομεν δέκα λεύγας μακρὰν τὰ ὑψηλὰ κωδωνοστάσια, τῶν ἐκκλησιῶν δύο χωρίων Ε έ. Τὰ κωδωνοστάσια ταῦτα θέλουν μᾶς φανῇ ὄντα πλησίον ἀλλήλων· καθ’ ὅσον δὲν πλησιάζομεν πρὸς αὐτὰ, τὸ διάστημα τὸ διαχωρίζον τὸ ἓν κωδωνοστάσιον ἀπὸ τὸ ἄλλο, θέλει μᾶς φαίνεσθαι μεγαλήτερον, καὶ ἡ αὔξησις τοῦ διαστήματος τούτου θέλει εἶσθαι ἀνάλογος μὲ τὸν δρόμον, τὸν ὁποῖον περιπατούμεν πρὸς τὰ χωρία πλησιάζοντες. Ἂν ἡ μετατόπισις ἡμῶν ἐπάνω εἰς αὐτὸν τὸν δρόμον ἦναι μικροτάτη, ἑνὸς ποδὸς φέρ’ εἰπεῖν, τουτἔστιν ἓν 140,000 περίπου τοῦ ὁλικοῦ ἀποστήματος, εἶναι φανερὸν ὅτι καὶ ἡ ἀπ’ ἀλλήλων διάστασις τῶν σημείων Ε έ θέλει εἶσθαι σμικροτάτη καὶ ἀνεπαίσθητος εἰς ἡμᾶς· ἂν δ’ ἡ μετατόπισίς μας ἦτο ἀπειράκις μικρὰ, οἷον μιᾶς γραμμῆς δακτύλου (ἓν 20,000,000), ἡ ἀπομάκρυνσις τῶν σημείων ἀπ’ ἀλλήλων θέλει εἶσθαι παρομοίως ἀπειράκις μικροτάτη. Τώρα ἂς ἀντικαταστήσωμεν εἰς τὸ αὐτὸ σχῆμα ἄλλα ἀντικείμενα. Ἃς φαντασθῶμεν ὅτι τὰ δύο σημεῖα Ε έ εἶναι δύο τῶν ἀπλανῶν ἄστρων, καὶ τὸ τ ὅτι εἶναι ἡ θέσις τῆς Γῆς εἰς ἓν τῶν ἄκρων τῆς τροχιᾶς της ττ′. Ἡ τροχιὰ αὕτη ἔχει 68,000,000 Λευγῶν διάμετρον (66) ὅταν ἡ Γῆ ἦναι εἰς τὸ τ, θέλει εὑρεθῆ 68,000,000 πλησιεστέρα εἰς τὰ ἅστρα Ε έ: ἢ ὅταν εὑρίσκηται κατὰ τὸ τ′· ἑπομένως τὸ μεταξὺ διάστημα τῶν δύο ἄστρων θέλει φανῆ μεγαλείτερον, ἔξω μόνον ἂν ἡ διάμετρος, ττ′: ἦναι ἀπειράκις μικρὰ ὡς πρὸς τὰς γραμμὰς ἢ, ἀποστάσεις τΕ, τέ, καὶ οὕτως ἔχει τῷ ὄντι τὸ πρᾶγμα. Διότι, ἂν κατὰ τὸ τ εὑρίσκωμεν ὅτι τὰ ἄστρα Ε έ ἀπέχουσιν ἀπ’ ἀλλήλων 2° κατὰ τὸ τ’ εὑρίσκεται πάλιν ἡ ἀπόστασίς των ἀκριβῶς ἡ αὐτή. Ἐκ τούτου συμπεραίνεται ἀναγκαίως ὅτι ἡ γραμμὴ ττ′ εἶναι ἀπειράκις μικρὰ ὡς πρὸς τὰς τΕ, τέ: ἢ μ’ ἄλλας λέξεις, ὅτι αἱ 68,000,000 λεῦγαι εἶναι ἓν σημεῖον μόνον συγκρινόμεναι μὲ τὴν ἀφ’ ἡμῶν ἀπόστασιν τῶν ἄστρων. Ἂν ἡ διαφορὰ ἦτο μόνον ἡμίσεος λεπτοῦ δευτέρου, τὰ ἄστρα αὐτὰ θέλουν ἀπέχει ἀφ’ ἡμῶν 430,000 φορὰς πλειότερον ἢ ὁ Ἥλιος, ἤγουν 30: διλιόνια λεύγας. Ἀλλ’ αὐτὴ ἡ διαφορὰ εἶναι μηδὲ ἡμίσεος λεπτοῦ· ἄρα ἡ ἀπόστασις αὐτῶν εἶναι ἔτι μεγαλειτέρα.
101. Διὰ τοῦτον τὸν λόγον καὶ οἱ δύο πόλοι τῆς Γῆς ὁποιαιδήποτε μέρη καὶ ἂν κατέχῃ αὕτη τῆς τροχιᾶς της, βλέπουσι πάντοτε πρὸς τὰ αὐτὰ σημεῖα τοῦ Οὐρανοῦ. Καὶ τῷ ὄντι, ἂν κατὰ τὸ σημεῖον τ (σχ. 19) ὁ γήϊνος Πόλος α βλέπῃ πρὸς τὸ Πολικὸν ἄστρον ε, ὅταν ἡ Γῆ ἔλθῃ εἰς τὸ τ′, ὁ Πόλος ά ἔπρεπε νὰ βλέπῃ ἢ ν’ ἀντικρίζῃ εἰς τὸ έ, καὶ ὁ Πολικὸς ἀστὴρ ἔπρεπε νὰ φαίνηται μετατοπισμένος καθ’ ὅλον τὸ περιτρεχθὲν διάστημα ὑπὸ τῆς Γῆς. Ἀλλ’ ὁ Πόλος βλέπει πρὸς ἐκεῖνο πάντοτε· συνάγεται ἄρα ὅτι ἡ γραμμὴ ττ′, ἤγουν ἡ διάμετρος τῆς γηΐνου τροχιᾶς, εἶναι ἓν σημεῖον ὡς πρὸς τὴν ἄπειρον ἀπόστασιν τοῦ ἄστρου. Ἀνίσως φαντασθῶμεν μίαν σφαῖραν, ἔχουσαν διάμετρον ἴσην μὲ τὴν τῆς γηΐνου τροχιᾶς, ἤγουν 68,000,000 λευγ: ἡ σφαῖρα αὕτη θέλει εἶσθαι 14,000 διλιόνια φορὰς μεγαλειτέρα ἀπὸ τὴν Γῆν καὶ 11 μιλ: φορὰς περίπου μεγαλητέρα τοῦ Ἡλίου· καὶ ὅμως ἡ τοιαύτη σφαῖρα βλεπομένη ἀπὸ τὰ ἄστρα, ἤθελεν εἶσθαι ἓν σημεῖον χωρὶς ἔκτασιν, καὶ ἦτο ἀδύνατον νὰ γένῃ ἐκεῖθεν ὁρατὴ, ἂν δὲν εἶχε φῶς ζωηρὸν καὶ ἴδιόν της. Τοῦτο μᾶς ἀποδεικνύει, ὅτι οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες δὲν δύνανται νὰ ἦναι εἰμὴ σώματα αὐτόφωτα· ἴσως καὶ οὗτοι εἶναι ἄλλοι Ἥλιοι, περὶ τοὺς ὁποίους, ὡς περὶ κέντρον, κινοῦνται ἰσάριθμα συστήματα πλανητῶν.
Ἡ ὑδρόγειος ἄρα σφαῖρα, τὴν ὁποίαν κατοικοῦμεν, καὶ τῆς ὁποίας τὸ μέγεθος μᾶς ἐφάνη κατ’ ἀρχὰς τόσον μέγα, δὲν εἶναι εἰ μὴ ἓν σημεῖον ἀδιαίρετον ἐν τῷ μέσῳ τοῦ ἀπείρου διαστήματος, εἰς τὸ ὁποῖον ἡ παντοδύναμος χεὶρ τοῦ Δημιουργοῦ κατέταξε τὸν ἄπειρον ἀριθμὸν τῶν οὐρανίων σωμάτων.
- ↑ Οὕτω τὰ ἔτη π. χ. 1853, 1854, 1855 εἶχον ἀνὰ 365 ἡμ. ὀνομαζόμενα κοινὰ ἔτη, τὸ δὲ 1856 εἶχε 366 ἡμ. καὶ ὁ ἐνιαυτὸς ἐλέγετο δίσεκτος· τὸ 1857, 1858, 1859 θέλουν εἶσθαι κοινοὶ ἐνιαυτοὶ ἐκ 365 ἡμ: ἔχοντος τοῦ Φεβρ. 28 ἡμέρας, τὸ δὲ 1860, θέλει ἔχει ἡμ: 366, λεγομένος ἐνιαυτὸς δίσεκτος, καὶ οὕτω καθεξῆς.
- ↑ Τὴν διόρθωσιν τοῦ ἡμερολογίου ἀνέθεσεν ο Γρηγόριος εἰς ἕνα τῶν ἐμπειροτέρων τότε Ἀστρονόμων Ἰταλῶν, ὀνομαζόμενον Ἀλοῦσιον Λίλιον, καὶ διέταξε νὰ εἰσαχθῇ κατὰ τὸν Ὀκτώβριον μῆνα τοῦ ἔτους 1581, τὸ ὁποῖον συνεπληρώθη μὲ 355 ἡμέρας μόνον, διότι ἀπεῤῥίφθησαν δέκα ἡμέραι ἀπὸ τὴν 5 μέχρι τῆς 14 Ὀκτωβρ. ἐπειδὴ μετὰ τὴν 4 αὐτοῦ τοῦ μηνὸς, ἀντὶ νὰ εἴπωσιν ὅτι ἔχουσι τὴν 5 ἐλογάριασαν εὐθὺς τὴν 15. Ἴδ. Χρονολ. τοῦ Κούμα § ΙΑ′.—ΙΔ′.
- ↑ Ἴδε τὴν Ἄστρον: τοῦ Κούμα εἰς τόμ. 7: σελ. 244 τῆς ΣΕΙΡ. τῆς Μαθ. καὶ Φυσ. πραγματείας.
- ↑ Περιοδικὴ Περιφορὰ τῆς Σελήνης λέγεται ἡ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου τῆς ἰδίας τῆς τροχιᾶς ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον ἀποκατάστασίς της, γινομένη εἰς 27 ἡμέρ. 7 ὥρ. Συνοδικὴ δὲ Περιφορὰ λέγεται ὁ καιρὸς, εἰς τὸν ὁποῖον ἡ Σελήνη ἀπὸ μίαν συζυγίαν μὲ τὸν Ἥλιον ἀποκαθίσταται πάλιν εἰς ἄλλην συζυγίαν ὡς πρὸς τοὺς παρατηροῦντας ἐκ τῆς γῆς· ἀλλ’ ἕως νὰ κάμῃ μίαν περιοδικὴν περιφορὰν η Σελήνη, περιτρέχουσα τὴν τροχιάν της ὅλην, ὁ Ἥλιος ἐπὶ τῆς ἐκλειπτικῆς φαίνεται ὅτι διατρέχει ἀνατωλικότερον 27° περίπου ὅθεν ἡ Σελήνη διὰ νὰ συζευχθῇ πάλιν μὲ τὸν Ἥλιον, ἤγουν νὰ παρεμπέσῃ ἴσα μεταξὺ Ἡλίου καὶ Γῆς, πρέπει νὰ διατρέξῃ τὰς 27 μοίρ. είς 2 ἡμ. 5 ὥρ. καὶ ν’ ἀπαρτίσῃ τὴν συνοδικήν της περίοδον. --- τῆς Σειρ. τοῦ Κούμ. Υ. 7 σελ. 254 καὶ ἐ.
