Σελίδα:Proclus (ed. Ritzenfeld) - Πρόκλου Διαδόχου Λυκίου Στοιχείωσις φυσική.djvu/54

40

PROCLI DIADOCHI

ρος, τὸ ΒΗ τοῦ ΒΖ βαρύτερόν ἐστι. μείζων ἄρα ἡ τοῦ ΒΗ βαρύτης τῆς Γ· ἀλλ’ ἡ Γ καὶ τοῦ ἀπείρου βαρύτης ἦν· ἡ ἄρα τοῦ μορίου βαρύτης μείζων ἐστὶ τῆς τοῦ ὅλου καὶ ἀπείρου.

μὴ μετρείτω δὲ ἡ Ε βαρύτης τὴν Γ. εἰ οὖν ὑπολείπει τι ἀκαταμέτρητον, ὅλη 〈ἡ〉 Ε πολλάκις ληφθεῖσα μείζων ἔσται τῆς Γ. εἰ γὰρ δὶς καταμετρεῖ μόνον, ἐὰν τρὶς [κατα]ληφθῇ, μείζων ἔσται, καὶ εἰ τρίς, ἐὰν τετράκις, καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον. εἰλήφθω οὖν τοῦ ΒΔ τοσαῦτα ἰσοβαρῆ μεγέθη, ὁσάκις ὅλη ἡ Ε ληφθεῖσα ὑπερβάλλει τὴν Γ, καὶ ἔστω ἐκ τούτων τὸ ΒΖ. τὸ ἄρα ΒΖ μείζονα βαρύτητα ἔχει τῆς Γ. ἀλλ’ ἡ Γ βαρύτης ἦν τοῦ ΑΒ· τὸ ἄρα μέρος τοῦ ὅλου καὶ ἀπείρου μείζονα βαρύτητα ἕξει.

ὁ δὲ αὐτὸς καὶ ἐπὶ κουφότητος λόγος καὶ ἐπὶ πάσης δυνάμεως· οὐκ ἄρα τῶν ἀπείρων σωμάτων αἱ δυνάμεις πεπερασμέναι εἰσίν.

8. Τῶν πεπερασμένων κατὰ τὸ μέγεθος σωμάτων οὔκ εἰσιν αἱ δυνάμεις ἄπειροι.

Εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω δύναμις ἄπειρος ἡ Β σώματος πεπερασμένου τοῦ Α, καὶ εἰλήφθω τὸ ἥμισυ μέρος τοῦ Α τὸ Γ καὶ ἡ τούτου δύναμις ἡ Δ. ἀνάγκη δὴ τὴν Δ δύναμιν ἐλάττονα εἶναι τῆς Β· τὸ γὰρ μέρος ἐλάττονα δύναμιν ἔχει τοῦ ὅλου. γεγονέτω οὖν ὡς τὸ Γ πρὸς τὸ Α, οὕτως ἡ Δ δύναμις πρὸς τὴν Ε δύναμιν. ἐπεὶ οὖν τὸ Γ μετρεῖ τὸ Α, καὶ ἡ Δ μετρήσει τὴν Ε. πεπέρανται ἄρα ἡ Ε δύναμις, καὶ ἔστιν ὡς τὸ Γ πρὸς τὸ Α, οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Ε, καὶ ἐναλλὰξ οὖν ὡς τὸ Γ πρὸς τὴν Δ, τὸ Α πρὸς τὴν Ε. ἡ δὲ Δ δύ-