Def. III. Γραμμῆς δὲ πέρατα σημεῖα.
Πᾶν τὸ σύνθετον ἀπὸ τοῦ ἁπλοῦ καὶ πᾶν τὸ μεριστὸν ἀπὸ τοῦ ἀμερίστου καταδέχεται τὸν ὅρον. καὶ τούτων εἰκόνες ἐν ταῖς ἀρχαῖς προτείνονται τῶν μαθημάτων. ὅταν γὰρ καὶ τὴν γραμμὴν ὑπὸ τῶν σημείων περατοῦσθαι λέγῃ, δῆλός ἐστιν αὐτὴν καθ' αὑτὴν ἄπειρον ποιῶν, ὡς ἂν διὰ τὴν οἰκείαν πρόοδον οὐκ ἔχουσαν πέρας. ὥςπερ οὖν ἡ δυὰς ἀπὸ τῆς μονάδος ὁρίζεται καὶ τὴν ἄσχετον ἑαυτῆς τόλμαν περα τοῖ κρατουμένη παρ' ἐκείνης, οὕτω δὴ καὶ ἡ γραμμὴ τοῖς σημείοις ὁρίζεται. δυοειδὴς γὰρ οὖσα καίτοι τοῦ σημείου, μονάδος ἔχοντος λόγον, μετέχει δυαδικῶς. ἀλλ' ἐν μὲν τοῖς φανταστοῖς καὶ τοῖς αἰσθητοῖς αὐτὰ τὰ σημεῖα τὰ ἐν τῇ γραμμῇ περατοῖ τὴν γραμμήν, ἐν δὲ τοῖς ἀύλοις εἴδεσι προϋφέστηκε μὲν ὁ ἀμέριστος τοῦ σημείου λόγος, προϊὼν δ' ἐκεῖθεν αὐτὸς ὁ πρώτιστος ἑαυτὸν διαστήσας καὶ κινούμενος καὶ ῥέων ἐπ' ἄπειρον καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα μιμούμενος κρατεῖται μὲν ὑπὸ τῆς ἰδίας ἀρχῆς, ἑνίζεται δὲ ὑπ' αὐτῆς καὶ περιλαμβάνεται πανταχόθεν. ἄπειρος οὖν ἅμα καὶ πεπερασμένος ἐστί, κατὰ μὲν τὴν ἑαυτοῦ πρόοδον ἄπειρος, κατὰ δὲ τὴν τῆς αἰτίας τῆς περατοειδοῦς μέθεξιν πεπερασμένος. ἑαυτῷ γὰρ προελθὼν τῇ ἐκείνης περιοχῇ κεκράτηται καὶ ὁρίζεται κατὰ τὴν ἐκείνης ἕνωσιν. ὅθεν δὴ καὶ ἐν ταῖς εἰκόσι τὰ σημεῖα τὸ
